Каковы скорости пешехода и велосипедиста, если длина пути от города до деревни

Question

Алгебра: Каковы скорости пешехода и велосипедиста, если длина пути от города до деревни составляет 30 км? В течение 45 минут после выхода пешехода, велосипедист начал движение в том же направлении и через

Магнитный_Марсианин · Accepted Answer

Чтобы найти скорости пешехода и велосипедиста, начнем с введения символов. Пусть \(V_1\) - скорость пешехода, а \(V_2\) - скорость велосипедиста. Мы знаем, что пешеход двигался на протяжении 45 минут (0,75 часа), а велосипедист начал свое движение через полчаса после пешехода.

По формуле \(V = \frac{S}{T}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние, а \(T\) - время, можно выразить расстояние, пройденное каждым из них.

Пешеход прошел расстояние \(S_1\):
\[S_1 = V_1 \times 0.75\]

Велосипедист прошел расстояние \(S_2\):
\[S_2 = V_2 \times (0.75 - 0.5)\]

Также, велосипедист находился на полкилометра дальше от деревни чем пешеход, следовательно:
\[S_2 = S_1 + 0.5\]

Теперь мы можем составить систему уравнений для нахождения скоростей.

\[\begin{align*}
S_1 &= V_1 \times 0.75 \\
S_2 &= V_2 \times 0.25 \\
S_2 &= S_1 + 0.5
\end{align*}\]

Подставим выражение для \(S_1\) в уравнения для \(S_2\):

\[V_2 \times 0.25 = V_1 \times 0.75 + 0.5\]

Теперь выразим \(V_1\) через \(V_2\):

\[V_1 = \frac{V_2 \times 0.25 - 0.5}{0.75} \]

Теперь мы можем приступить к решению.

Каковы скорости пешехода и велосипедиста, если длина пути от города до деревни составляет 30 км? В течение 45 минут

Магнитный_Марсианин

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!