Сколько разных слов из 4 букв мог Вова загадать, когда играл в анаграммы с Димой и слово, которое Вова имел в виду

Чтобы решить данную задачу, нам нужно определить, сколько различных слов можно составить из букв слова "торт", имеющих длину 4 буквы.

Для этого мы можем использовать комбинаторику. В данном случае, у нас есть 4 различных буквы (т, о, р, т), и нам нужно определить, сколько перестановок можно составить из этих букв.

Формула для перестановок без повторений из n элементов равна n! (n факториал). Факториал n обозначается как n! и равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n.

В нашем случае, n (количество букв) равно 4. Поэтому мы можем вычислить количество перестановок следующим образом:

4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Обратите внимание, что каждая из букв "т" в слове имеет ту же самую букву "т", но использоваться будут разные экземпляры этой буквы. Это означает, что мы должны учесть все возможные комбинации с этими буквами.

Так как у нас есть две буквы "т", мы должны разделить количество перестановок на количество различных способов упорядочивания этих букв. Формула для перестановок с повторениями равна n! / (n1! * n2! * ... * nk!), где n - общее количество элементов, а n1, n2, ..., nk - количество повторяющихся элементов.

В нашем случае, у нас есть 2 повторяющиеся буквы "т", поэтому мы получаем:

Количество комбинаций = 4! / (2! * 1! * 1!) = 24 / (2 * 1 * 1) = 12

Таким образом, Вова может загадать 12 различных слов из 4 букв, используя буквы из слова "торт", когда играет в анаграммы с Димой.