Сколько равняется 0,7+8sin^2x в случае, когда cosx = -0,9?
Karamelka
Для решения данной задачи нам необходимо знать значения функций синуса и косинуса при заданном значении \(x\).
Из условия задачи дано, что \(\cos(x) = -0,9\). Используя определение функции косинуса, мы знаем, что косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Так как значение косинуса отрицательное и \(x\) находится во втором или третьем квадранте, мы можем предположить, что прилежащий катет равен 0,9 и гипотенуза равна 1.
Теперь нам нужно найти значение синуса (\(\sin(x)\)) при заданном значении косинуса (\(\cos(x)\)). Используя тождество Пифагора (\(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\)), мы можем выразить \(\sin(x)\) следующим образом:
\(\sin(x) = \sqrt{1 - \cos^2(x)}\)
Подставляя значение \(\cos(x) = -0,9\) в формулу, получим:
\(\sin(x) = \sqrt{1 - (-0,9)^2} = \sqrt{1 - 0,81} = \sqrt{0,19}\)
Теперь у нас есть значение синуса (\(\sin(x)\)). Чтобы найти значение выражения \(0,7 + 8\sin^2(x)\), мы подставляем значение \(\sin(x)\) в формулу:
\(0,7 + 8\sin^2(x) = 0,7 + 8(\sqrt{0,19})^2 = 0,7 + 8 \cdot 0,19 = 0,7 + 1,52 = 2,22\)
Таким образом, когда \(\cos(x) = -0,9\), значение выражения \(0,7 + 8\sin^2(x)\) равно 2,22.
Из условия задачи дано, что \(\cos(x) = -0,9\). Используя определение функции косинуса, мы знаем, что косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Так как значение косинуса отрицательное и \(x\) находится во втором или третьем квадранте, мы можем предположить, что прилежащий катет равен 0,9 и гипотенуза равна 1.
Теперь нам нужно найти значение синуса (\(\sin(x)\)) при заданном значении косинуса (\(\cos(x)\)). Используя тождество Пифагора (\(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\)), мы можем выразить \(\sin(x)\) следующим образом:
\(\sin(x) = \sqrt{1 - \cos^2(x)}\)
Подставляя значение \(\cos(x) = -0,9\) в формулу, получим:
\(\sin(x) = \sqrt{1 - (-0,9)^2} = \sqrt{1 - 0,81} = \sqrt{0,19}\)
Теперь у нас есть значение синуса (\(\sin(x)\)). Чтобы найти значение выражения \(0,7 + 8\sin^2(x)\), мы подставляем значение \(\sin(x)\) в формулу:
\(0,7 + 8\sin^2(x) = 0,7 + 8(\sqrt{0,19})^2 = 0,7 + 8 \cdot 0,19 = 0,7 + 1,52 = 2,22\)
Таким образом, когда \(\cos(x) = -0,9\), значение выражения \(0,7 + 8\sin^2(x)\) равно 2,22.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
