Какова вероятность попадания в цель соответственно при первом, втором и третьем выстреле? Какое количество попаданий

Для решения данной задачи нам нужно знать вероятность попадания в цель при одном выстреле. Пусть эта вероятность равна \(p\).

1. Вероятность попадания в цель при первом выстреле:
Поскольку при первом выстреле мы имеем всего одну попытку, вероятность попадания в цель будет равна \(p\).

2. Вероятность попадания в цель при втором выстреле:
Чтобы попасть в цель при втором выстреле, нам нужно промахнуться при первом выстреле и попасть при втором. Вероятность промаха при первом выстреле равна \((1-p)\), а вероятность попадания при втором выстреле равна \(p\). Таким образом, вероятность попадания при втором выстреле будет равна \((1-p) \cdot p\).

3. Вероятность попадания в цель при третьем выстреле:
Аналогично, чтобы попасть в цель при третьем выстреле, нам нужно промахнуться при первом и втором выстрелах, а затем попасть при третьем. Вероятность промаха при первом выстреле равна \((1-p)\), вероятность промаха при втором выстреле равна \((1-p)\), а вероятность попадания при третьем выстреле равна \(p\). Таким образом, вероятность попадания при третьем выстреле будет равна \((1-p) \cdot (1-p) \cdot p\).

4. Количество попаданий в цель:
В задаче не указано, сколько выстрелов предлагается сделать, поэтому мы не можем точно ответить на этот вопрос.

5. Закон распределения случайной величины X:
Случайная величина X - количество попаданий в цель. В данном случае, это дискретная случайная величина, поскольку она может принимать только целые значения (0, 1, 2, 3 и так далее). Распределение X будет биномиальным распределением.

6. Вычисление математического ожидания:
Математическое ожидание случайной величины X в данном случае можно вычислить, используя формулу для математического ожидания биномиального распределения:
\[
\text{{Математическое ожидание}} (\mu) = n \cdot p
\]
где \(n\) - количество испытаний (выстрелов), \(p\) - вероятность попадания в цель при одном выстреле.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять решение данной задачи.