Какова высота параллелепипеда, у основания которого есть квадрат с периметром

Question

Геометрия: Какова высота параллелепипеда, у основания которого есть квадрат с периметром 20 и объемом 100?

Журавль · Accepted Answer

Хорошо, чтобы найти высоту параллелепипеда, мы можем использовать формулу для объема \( V = S \cdot h \), где \( V \) - объем, \( S \) - площадь основания, а \( h \) - высота. В данном случае, у нас уже известен объем и основание параллелепипеда, поэтому мы можем найти площадь основания и затем подставить значения в формулу для объема и решить её относительно высоты.

Периметр квадрата - это сумма длин всех его сторон. Так как периметр равен 20, каждая сторона квадрата будет иметь длину 5 (потому что \( 20 \div 4 = 5 \)).

Чтобы найти площадь квадрата, мы можем возвести длину его стороны в квадрат: \( S = a^2 \), где \( S \) - площадь, а \( a \) - длина стороны квадрата. В данном случае, мы имеем квадрат со стороной 5, поэтому его площадь равна \( S = 5^2 = 25 \).

Теперь у нас есть площадь основания - 25 и объем - 100. Мы можем подставить эти значения в формулу для объема и решить её относительно высоты:

\[ V = S \cdot h \]

Подставляя значения:

\[ 100 = 25 \cdot h \]

Чтобы найти высоту, мы можем разделить обе стороны уравнения на 25:

\[ h = \frac{100}{25} \]

Выполняем деление:

\[ h = 4 \]

Таким образом, высота параллелепипеда равна 4.

Какова высота параллелепипеда, у основания которого есть квадрат с периметром 20 и объемом 100?

Журавль

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!