Какова высота параллелепипеда, у основания которого есть квадрат с периметром

Question

Геометрия: Какова высота параллелепипеда, у основания которого есть квадрат с периметром 20 и объемом 100?

Журавль · Accepted Answer

Хорошо, чтобы найти высоту параллелепипеда, мы можем использовать формулу для объема

V = S \cdot h

, где

V

- объем,

S

- площадь основания, а

h

- высота. В данном случае, у нас уже известен объем и основание параллелепипеда, поэтому мы можем найти площадь основания и затем подставить значения в формулу для объема и решить её относительно высоты.

Периметр квадрата - это сумма длин всех его сторон. Так как периметр равен 20, каждая сторона квадрата будет иметь длину 5 (потому что

20 \div 4 = 5

).

Чтобы найти площадь квадрата, мы можем возвести длину его стороны в квадрат:

S = a^{2}

, где

S

- площадь, а

a

- длина стороны квадрата. В данном случае, мы имеем квадрат со стороной 5, поэтому его площадь равна

S = 5^{2} = 25

.

Теперь у нас есть площадь основания - 25 и объем - 100. Мы можем подставить эти значения в формулу для объема и решить её относительно высоты:

V = S \cdot h

Подставляя значения:

100 = 25 \cdot h

Чтобы найти высоту, мы можем разделить обе стороны уравнения на 25:

h = \frac{100}{25}

Выполняем деление:

h = 4

Таким образом, высота параллелепипеда равна 4.

Какова высота параллелепипеда, у основания которого есть квадрат с периметром 20 и объемом 100?

Журавль

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!