Сколько растений в цветнике, если пять седьмых всех растений составляют пионы, а есть 20 гиацинтов?

Чтобы определить количество растений в цветнике, нужно использовать информацию о доле пионов и количестве гиацинтов.

Дано:
- Доля пионов составляет 5/7 всех растений в цветнике.
- В цветнике есть 20 гиацинтов.

Чтобы решить задачу, следует сделать несколько шагов.

Шаг 1: Определение количества растений, состоящих из гиацинтов.
Из условия задачи известно, что в цветнике имеется 20 гиацинтов. Это число означает, что все 20 растений составляют гиацинты.

Шаг 2: Определение количества растений, состоящих из пионов.
Доля пионов составляет 5/7 от всех растений в цветнике. Рассчитаем количество пионов, используя формулу:
Количество пионов = Доля пионов * Общее количество растений

Так как квота пионов составляет 5/7, то можно записать:
Количество пионов = (5/7) * Общее количество растений

Шаг 3: Определение количества всех растений.
Чтобы найти общее количество растений, нужно сложить количество пионов и количество гиацинтов.

Общее количество растений = Количество пионов + Количество гиацинтов

Теперь можем решить задачу.

1. Количество пионов = (5/7) * Общее количество растений
2. Общее количество растений = Количество пионов + Количество гиацинтов
3. Общее количество растений = (5/7) * Общее количество растений + 20

Давайте проведем вычисления.

Перенесем часть (5/7) * Общее количество растений в другую сторону уравнения:

Общее количество растений - (5/7) * Общее количество растений = 20

Упростим левую часть уравнения:

Общее количество растений * (1 - 5/7) = 20

Общее количество растений * (7/7 - 5/7) = 20

Общее количество растений * (2/7) = 20

Теперь избавимся от умножения:

Общее количество растений = 20 / (2/7)

Для разделения дроби домножим числитель и знаменатель на обратную дробь:

Общее количество растений = 20 * (7/2)

Общее количество растений = 140 / 2

Общее количество растений = 70

Итак, в цветнике всего 70 растений.

Учитывая, что пионы составляют 5/7 всех растений, можно найти количество пионов:

Количество пионов = (5/7) * 70

Количество пионов = 50

Ответ: В цветнике содержится 50 пионов.