1 вариант 1. Переформулируйте задачу и найдите значение следующих выражений: а) Чему равно значение выражения x в кубе

а) Для переформулирования задачи и нахождения значений данных выражений, рассмотрим каждое из них по очереди.

a) Выражение "x в кубе, умноженное на произведение x в шестой степени и x в седьмой степени" можно записать математически так:

\[x^3 \cdot (x^6 \cdot x^7)\]

Для умножения степеней с одинаковым основанием, нужно сложить степени. Таким образом, выражение можно переписать:

\[x^{3 + 6 + 7} = x^{16}\]

Таким образом, значение выражения равно \(x^{16}\).

б) Выражение "(-2x) в пятой степени, умноженное на (-2x) во второй степени, умноженное на (-2x)" можно записать математически так:

\[(-2x)^5 \cdot (-2x)^2 \cdot (-2x)\]

Снова применяем правило умножения степеней с одинаковым основанием:

\[(-2x)^{5 + 2 + 1} = (-2x)^8\]

Таким образом, значение выражения равно \((-2x)^8\).

в) Выражение "произведение 115 и 113 в седьмой степени, разделенное на 112+" можно записать математически так:

\(\frac{{115 \cdot 113^7}}{{112}}\)

Для вычисления данного выражения, нужно сначала выполнить умножение, а затем деление:

\[115 \cdot 113^7 = 115 \cdot (113 \cdot 113 \cdot 113 \cdot 113 \cdot 113 \cdot 113 \cdot 113)\]

После выполнения умножения, производим деление:

\(\frac{{115 \cdot (113 \cdot 113 \cdot 113 \cdot 113 \cdot 113 \cdot 113 \cdot 113)}}{{112}}\)

Далее, проводим вычисления и получаем окончательный результат.

г) Выражение "произведение 92 и 27, разделенное на 34" можно записать математически так:

\(\frac{{92 \cdot 27}}{{34}}\)

Выполняем умножение и деление:

\(\frac{{92 \cdot 27}}{{34}} = \frac{{2484}}{{34}}\)

Результатом вычисления данного выражения является десятичная дробь.

2) Для выполнения данного задания, рассмотрим каждое выражение по очереди.

а) Выражение "(0,2) в кубе, разделенное на (0,22) в третьей степени" можно записать математически так:

\(\frac{{0,2^3}}{{0,22^3}}\)

Выполняем возведение в степень и проводим вычисления:

\(\frac{{0,008}}{{0,10648}}\)

Будьте внимательны при округлении результатов, чтобы получить конечный ответ с требуемой точностью.

б) Для выполнения данного задания, необходимо продолжить предыдущий ответ и рассмотреть следующее выражение:

\[0,008 \cdot (0,2)^5\]

Выполняем возведение в степень и умножение:

\[0,008 \cdot (0,2^5)\]

Таким образом, необходимо продолжить выполнять вычисления и привести окончательный ответ с требуемой точностью.