Сколько процентов от исходного количества краски останутся неиспользованными, если из купленных цилиндрических бревен

Для решения задачи нам понадобится расчет объемов и поверхностей фигур. Давайте проведем пошаговое решение:

1. Предположим, что исходное количество краски равно 100%.

2. Для начала, мы должны вычислить объем и площадь поверхности бревна, которое будет выпилено. Пусть длина, ширина и высота этого бревна будут соответственно \(a\), \(b\) и \(h\).

Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле: \(V = a \times b \times h\).

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле: \(S = 2(a \times b + a \times h + b \times h)\).

3. Теперь, когда у нас есть объем и площадь поверхности бревна, мы можем рассчитать исходное количество краски, используемой только для покраски его боковых поверхностей.

Для этого будем считать, что каждый 1 кубический сантиметр объема бревна требует 1 мл краски, а для покраски 1 квадратного сантиметра поверхности бревна требуется 0.1 мл краски.

Таким образом, общее количество краски, необходимое для покраски боковых поверхностей бревна, равно:

\(\text{Количество краски} = 0.1 \times S\).

Обратите внимание, что мы умножаем площадь поверхности на 0.1, чтобы перевести ее в мл краски.

4. Наконец, мы можем рассчитать процент оставшейся неиспользованной краски от исходного количества.

\(\text{Процент оставшейся краски} = \left(\frac{\text{Исходное количество краски} - \text{Количество краски}}{\text{Исходное количество краски}}\right) \times 100\).

Мы вычитаем количество краски, необходимое для покраски бревна, и делим это на исходное количество краски. Результат умножаем на 100, чтобы получить процент.

Теперь, применим шаги к конкретным числам для более ясного примера:

Пусть длина бревна \(a = 10\) см, ширина \(b = 5\) см, высота \(h = 8\) см.

Объем \(V = 10 \times 5 \times 8 = 400\) см³.

Площадь поверхности \(S = 2(10 \times 5 + 10 \times 8 + 5 \times 8) = 280\) см².

Количество краски \(= 0.1 \times 280 = 28\) мл.

Теперь, давайте рассчитаем процент оставшейся краски:

\(\text{Процент оставшейся краски} = \left(\frac{100 - 28}{100}\right) \times 100 = \frac{72}{100} \times 100 = 72\%\).

Таким образом, округленный ответ составляет 72% неиспользованной краски.

Пожалуйста, дайте знать, если у вас есть еще вопросы!