Какова площадь прямоугольника, вырезанного из прямоугольного треугольника

Question

Геометрия: Какова площадь прямоугольника, вырезанного из прямоугольного треугольника с катетами 5 и 10, таким образом, что его стороны относятся как 1 : 3? ПРОИЗВОДИТЬ ПОДСЧЕТ

Кирилл_9159 · Accepted Answer

Очень хорошо, давайте решим эту задачу. Мы имеем прямоугольный треугольник с катетами 5 и 10. Пусть прямоугольник, который мы вырезаем из этого треугольника, имеет стороны \(x\) и \(3x\), где коэффициент 1:3 указывает на отношение длин сторон прямоугольника. Мы хотим найти площадь этого прямоугольника.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство подобия треугольников. Мы знаем, что прямоугольник вырезается из прямоугольного треугольника, поэтому соотношение сторон прямоугольника должно быть таким же, как и соотношение сторон треугольника.

Поэтому мы можем записать следующее соотношение:

\(\frac{x}{5} = \frac{3x}{10}\)

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на 10, чтобы избавиться от знаменателя:

\(10 \cdot \frac{x}{5} = 10 \cdot \frac{3x}{10}\)

Это дает нам:

\(2x = 3x\)

Теперь мы вычтем \(2x\) из обеих сторон:

\(2x - 2x = 3x - 2x\)

Это приводит нас к:

\(0 = x\)

Здесь мы видим, что \(x\) равен нулю. Это означает, что прямоугольник имеет длину нулевую.

Таким образом, прямоугольник с нулевой длиной не может иметь площадь.

Вывод: Площадь прямоугольника, вырезанного из данного прямоугольного треугольника, равна нулю.

Какова площадь прямоугольника, вырезанного из прямоугольного треугольника с катетами 5 и 10, таким образом

Кирилл_9159

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!