Сколько плоскостей, пересекающих прямую MN, определяются гранями куба

Question

Геометрия: Сколько плоскостей, пересекающих прямую MN, определяются гранями куба ABCDA1B1C1D1, если прямая MN не параллельна A1B1? а) 2 б) 3

Василиса · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, какие грани куба пересекают прямую MN.

Для начала, давайте представим себе куб и разберем его грани. Куб имеет 6 граней: переднюю (ABCD), заднюю (A1B1C1D1), левую (ADDA1), правую (BBCB1), верхнюю (A1B1C1D1) и нижнюю (ABCD).

Теперь мы видим, что прямая MN не параллельна грани A1B1, но касается этой грани. Значит, прямая MN может пересекать переднюю, заднюю, левую, правую и верхнюю грани.

Мы видим, что передняя грань ABCD и задняя грань A1B1C1D1 пересекают прямую MN, так как они являются началом и концом прямой MN.

Также, мы видим, что прямая MN пересекает левую грань ADDA1 и правую грань BBCB1, так как они образуют боковые стороны прямоугольного треугольника, образованного прямой MN и прямой, соединяющей концы линии MN, A1 и B1.

И, наконец, прямая MN пересекает верхнюю грань A1B1C1D1, так как она лежит в плоскости этой грани.

Итак, прямая MN пересекает 5 граней куба, определяя 5 плоскостей, которые пересекают эту прямую. Они: передняя грань ABCD, задняя грань A1B1C1D1, левая грань ADDA1, правая грань BBCB1 и верхняя грань A1B1C1D1.

В ответе на задачу выбираем вариант б) 3 плоскости.

Сколько плоскостей, пересекающих прямую MN, определяются гранями куба ABCDA1B1C1D1, если прямая MN не параллельна A1B1?

Василиса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!