Яка кількість сторін опуклого многокутника, якщо кожен з його внутрішніх кутів

Question

Геометрия: Яка кількість сторін опуклого многокутника, якщо кожен з його внутрішніх кутів при кожній вершині має міру 36 градусів?

Сумасшедший_Шерлок · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства многоугольников.

1. Первое свойство: сумма внутренних углов неправильного (незамкнутого) многоугольника равна (n-2) * 180°, где n - количество вершин.

2. Второе свойство: для правильного (замкнутого) многоугольника с n вершинами каждый внутренний угол равен 180° * (n-2) / n.

В нашем случае, каждый внутренний угол многокутника равен 36°. Поэтому, по второму свойству, выражение будет выглядеть так:

36° = 180° * (n-2) / n

Перепишем это уравнение в более удобной форме:

36° * n = 180° * (n-2)

36n = 180n - 360

360 = 180n - 36n

360 = 144n

n = 360 / 144

n = 2.5

Получившееся значение n равно 2.5. Однако, количество сторон многоугольника должно быть целым числом, поэтому мы не можем иметь многоугольник с 2.5 сторонами. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка или опечатка. Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз или уточните, есть ли дополнительная информация, которую мы можем использовать для решения задачи.

Яка кількість сторін опуклого многокутника, якщо кожен з його внутрішніх кутів при кожній вершині має міру 36 градусів?

Сумасшедший_Шерлок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!