Сколько пластин паркета можно получить, если распилить деревянный брус размерами 10см*10см*200см на одинаковые пластины

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения объема.

Начнем с того, что найдем объем деревянного бруса. Объем рассчитывается как произведение длины, ширины и высоты бруса. В данном случае:

\(V_{\text{бруса}} = 10 \, \text{см} \cdot 10 \, \text{см} \cdot 200 \, \text{см}\)

Далее, найдем объем одной пластины паркета. Также нужно учесть, что при распиле деревянного бруса некоторая часть будет потеряна из-за толщины лезвия пилы. Допустим, она составляет 2 мм (0,2 см) с каждой стороны бруса.

\(V_{\text{пластины}} = (1 \, \text{см} \cdot 5 \, \text{см} \cdot 20 \, \text{см}) - 2 \times (0,2 \, \text{см} \cdot 5 \, \text{см} \cdot 20 \, \text{см})\)

Затем мы можем получить количество пластин паркета, поделив объем бруса на объем одной пластины:

\(N_{\text{пластин}} = \frac{V_{\text{бруса}}}{V_{\text{пластины}}}\)

Теперь, подставив значения, выполним необходимые вычисления:

\(V_{\text{бруса}} = 10 \, \text{см} \cdot 10 \, \text{см} \cdot 200 \, \text{см} = 20000 \, \text{см}^3\)

\(V_{\text{пластины}} = (1 \, \text{см} \cdot 5 \, \text{см} \cdot 20 \, \text{см}) - 2 \times (0,2 \, \text{см} \cdot 5 \, \text{см} \cdot 20 \, \text{см}) = 100 \, \text{см}^3\)

\(N_{\text{пластин}} = \frac{20000 \, \text{см}^3}{100 \, \text{см}^3} = 200\)

Итак, мы можем получить 200 пластин паркета, если распилить деревянный брус размерами 10см*10см*200см на одинаковые пластины размером 1см*5см*20см.