Сколько литров молока находится в каждом из двух сосудов, если общий объем составляет 30 литров и известно

Давайте решим эту задачу пошагово. Обозначим количество литров во втором сосуде за \(х\) (литров). Тогда в первом сосуде будет налито \(х - 5\frac{4}{5}\) (литров).

Согласно условию задачи, общий объем молока составляет 30 литров. Мы знаем, что сумма объемов в обоих сосудах должна быть равна 30.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\(х + (х - 5\frac{4}{5}) = 30\)

Давайте решим его. Сначала приведем дробь к общему знаменателю:

\(х + (х - \frac{29}{5}) = 30\)

Теперь объединим похожие слагаемые:

\(2х - \frac{29}{5} = 30\)

Добавим \(\frac{29}{5}\) к обеим сторонам уравнения:

\(2х = 30 + \frac{29}{5}\)

Выполним операции с дробями:

\(2х = \frac{150}{5} + \frac{29}{5}\)

\(2х = \frac{179}{5}\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

\(х = \frac{179}{5} \div 2\)

Выполним деление:

\(х = \frac{179}{10}\)

Значит, во втором сосуде содержится \(х = \frac{179}{10}\) литров молока.

Теперь найдем количество молока в первом сосуде, подставив \(х = \frac{179}{10}\) в выражение \(х - 5\frac{4}{5}\):

\(х - 5\frac{4}{5} = \frac{179}{10} - \frac{54}{5}\)

Сначала приведем дробь к общему знаменателю:

\(х - 5\frac{4}{5} = \frac{179}{10} - \frac{108}{10}\)

Теперь вычтем:

\(х - 5\frac{4}{5} = \frac{179}{10} - \frac{108}{10}\)

\(х - 5\frac{4}{5} = \frac{179-108}{10}\)

\(х - 5\frac{4}{5} = \frac{71}{10}\)

Давайте приведем смешанную дробь к неправильной:

\(х - 5\frac{4}{5} = \frac{71}{10}\)

\(х - \frac{5\cdot5+4}{5} = \frac{71}{10}\)

\(х - \frac{29}{5} = \frac{71}{10}\)

Мы уже знаем, что \(х = \frac{179}{10}\), подставим это значение обратно:

\(\frac{179}{10} - \frac{29}{5} = \frac{71}{10}\)

Выполним операции с дробями:

\(\frac{179-29\cdot2}{10} = \frac{71}{10}\)

\(\frac{179-58}{10} = \frac{71}{10}\)

\(\frac{121}{10} = \frac{71}{10}\)

Из этого следует, что в первом сосуде содержится \(\frac{121}{10}\) литров молока.

Итак, окончательный ответ: В первом сосуде находится \(\frac{121}{10}\) литра молока, во втором сосуде находится \(\frac{179}{10}\) литра молока.