Сколько палочек можно поместить в кубическую коробку с ребром 3 см, если длина палочки составляет 3 см, ширина - 2

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить, сколько палочек мы можем поместить внутрь кубической коробки.

Для начала, вычислим объем кубической коробки, используя формулу объема \(V = a^3\), где \(a\) - длина ребра куба. В данной задаче, длина ребра куба составляет 3 см, поэтому объем коробки будет равен:

\[V = 3 \,см \times 3 \,см \times 3 \,см = 27 \,см^3\]

Теперь, давайте рассмотрим палочку. Она имеет длину 3 см, ширину 2 мм и высоту, которую мы пока не знаем. Чтобы понять, сколько палочек поместится в коробку, мы должны сначала вычислить объем одной палочки.

Объем палочки можно вычислить по формуле: \(V_{\text{палочки}} = l \times w \times h\), где \(l\) - длина палочки, \(w\) - ширина палочки, а \(h\) - высота палочки.

Длина палочки составляет 3 см, ширина - 2 мм. Для удобства расчетов, давайте переведем ширину палочки в те же единицы измерения, что и длина и высота.

1 мм = 0.1 см, поэтому ширина палочки составляет 0.2 см.

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно найти высоту палочки. Для этого, поделим объем коробки на объем одной палочки:

\[\text{Количество палочек} = \frac{V_{\text{коробки}}}{V_{\text{палочки}}}\]

\[\text{Количество палочек} = \frac{27 \,см^3}{3 \,см \times 0.2 \,см \times h}\]

Теперь давайте решим это уравнение, найдя высоту палочки \(h\):

\[\text{Количество палочек} = \frac{27 \,см^3}{0.6 \,см \cdot h}\]

Умножим обе стороны уравнения на \(0.6 \,см \cdot h\):

\[\text{Количество палочек} \times 0.6 \,см \cdot h = 27 \,см^3\]

Разделим обе стороны на \(0.6 \,см \cdot \text{Количество палок}\):

\[h = \frac{27 \,см^3}{0.6 \,см \cdot \text{Количество палок}}\]

Теперь, чтобы получить конечный ответ, нужно подставить количество палочек вместо \(\text{Количество палок}\) в последнее уравнение и рассчитать высоту палочки.