Каково значение третьего элемента a33 третьей строки обратной матрицы

Question

Математика: Каково значение третьего элемента a33 третьей строки обратной матрицы а-1 для данной системы уравнений x - y + z = 3, 2x + y + z = 11, x + y + 2z = 8, округленное до 0,1?

Yarost · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо сначала найти обратную матрицу (A^{-1} ) для матрицы (A ), составленной из коэффициентов при неизвестных в данной системе уравнений. Матрица (A ) будет выглядеть следующим образом: [A = begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 2 & 1 & 1 1 & 1 & 2 end{pmatrix} ] Чтобы найти обратную матрицу (A^{-1} ), мы можем использовать формулу: [A^{-1} = frac{adj(A)}{det(A)} ] где (adj(A) ) обозначает матрицу алгебраических дополнений для матрицы (A ), а (det(A) ) - определитель матрицы (A ). Давайте начнем с вычисления определителя (det(A) ): [det(A) = 1 cdot (1 cdot 2 - 1 cdot 1) - (-1) cdot (2 cdot 2 - 1 cdot 1) + 1 cdot (2 cdot 1 - 1 cdot 1) ] [det(A) = 1 cdot (2 - 1) - (-1) cdot (4 - 1) + 1 cdot (2 - 1) ] [det(A) = 1 cdot 1 - (-1) cdot 3 + 1 cdot 1 ] [det(A) = 1 + 3 + 1 = 5 ] Теперь найдем матрицу алгебраических дополнений (adj(A) ). Для этого нам понадобится найти миноры каждого элемента матрицы (A ) и заменить их знаки в зависимости от позиции элементов. Матрица

Каково значение третьего элемента a33 третьей строки обратной матрицы а-1 для данной системы уравнений x - y + z

Yarost

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!