Что нужно найти, если медиана ∆ABC равна 8 см, а AC = 10 см

Question

Математика: Что нужно найти, если медиана ∆ABC равна 8 см, а AC = 10 см и BC

Baronessa · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо использовать известные свойства треугольника и медианы. Давайте разберемся шаг за шагом:

1. Первое, что нужно знать, это то, что медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

2. В нашем случае медиана равна 8 см, а стороны AC и BC равны 10 см. Пусть точка, в которой медиана пересекает сторону AB, называется точкой D.

3. Используя свойство медианы, мы знаем, что отрезок AD равен отрезку DB, а значит AD = DB = 8 см.

4. Теперь мы можем применить теорему Пифагора для нахождения отрезка AB. Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин остальных двух сторон.

5. В нашем случае гипотенузой является отрезок AB, а сторонами AC и BC. Таким образом, мы можем записать уравнение: AB^2 = AC^2 + BC^2.

6. Подставляя известные значения, получим: AB^2 = 10^2 + 8^2 = 100 + 64 = 164.

7. Теперь найдем длину AB, извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения: AB = √164 ≈ 12,81 см.

Таким образом, длина стороны AB треугольника ∆ABC составляет примерно 12,81 см.

Что нужно найти, если медиана ∆ABC равна 8 см, а AC = 10 см и BC

Baronessa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!