Сколько пачек чая может купить Лера, если у Миши на 250% больше денег и его хватает на три пачки, а Лера могла

Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Представим количество денег, которое у Миши и Леры. Пусть количество денег у Леры будет обозначено как "х". Тогда количество денег у Миши будет равно "х + 250".

Шаг 2: По условию задачи, мы знаем, что количество денег у Миши хватает на три пачки чая. Поэтому мы можем записать уравнение:

\(3 = \frac{{х + 250}}{{\text{цена пачки чая}}}}\)

Шаг 3: Также мы знаем, что если у Леры было бы на 200 рублей больше, она могла бы купить одну пачку чая. Поэтому мы можем записать второе уравнение:

\(1 = \frac{{х + 200}}{{\text{цена пачки чая}}}}\)

Шаг 4: Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными: количество денег "х" и цена пачки чая. Давайте решим эту систему уравнений.

Можем начать с метода подстановки. Из первого уравнения, мы можем выразить "х" через цену пачки чая:

\(х = 3 \cdot \text{цена пачки чая} - 250\)

Теперь подставим это выражение для "х" во второе уравнение:

\(1 = \frac{{(3 \cdot \text{цена пачки чая} - 250) + 200}}{{\text{цена пачки чая}}}}\)

Шаг 5: Теперь, используя алгебру, давайте решим это уравнение:

Перемножим обе стороны уравнения на цену пачки чая:

\(\text{цена пачки чая} = (3 \cdot \text{цена пачки чая} - 250) + 200\)

Раскроем скобки:

\(\text{цена пачки чая} = 3 \cdot \text{цена пачки чая} - 250 + 200\)

Соберем все члены с ценой пачки чая влево, чтобы получить:

\(2 \cdot \text{цена пачки чая} = 450\)

Теперь, разделим обе стороны на 2:

\(\text{цена пачки чая} = 225\)

Шаг 6: Мы нашли цену пачки чая - 225 рублей. Теперь, чтобы определить, сколько пачек чая может купить Лера, подставим это значение обратно в первое уравнение:

\(3 = \frac{{х + 250}}{{225}}\)

Домножим обе стороны на 225:

\(675 = х + 250\)

Теперь, выразим "х":

\(х = 675 - 250 = 425\)

Шаг 7: Таким образом, мы выяснили, что у Леры есть 425 рублей. Чтобы определить, сколько пачек чая она может купить, мы можем разделить это количество денег на цену одной пачки чая:

\(\text{количество пачек чая} = \frac{{425}}{{225}} = 1.8889\)

Чтобы ответ был понятен школьнику, округлим до целого числа - опустим дробную часть:

\(\text{количество пачек чая} = 1\) (так как нельзя купить доли пачки чая)

Таким образом, Лера может купить 1 пачку чая.