В каком интервале находится корень уравнения lg(5+x)-lg(1-x)=lg2? Если

Question

Алгебра: В каком интервале находится корень уравнения lg(5+x)-lg(1-x)=lg2? Если возможно, предоставьте ход решения, но это не обязательно

Solnechnyy_Sharm_3070 · Accepted Answer

Для решения данного уравнения мы будем использовать свойство логарифма, которое гласит, что \(\log_a b - \log_a c = \log_a \left(\frac{b}{c}\right)\).

Итак, начнем с уравнения:
\(\log_{10} (5 + x) - \log_{10} (1 - x) = \log_{10} 2\).

Применяем свойство логарифма, получим:
\(\log_{10} \left(\frac{5 + x}{1 - x}\right) = \log_{10} 2\).

Теперь преобразуем логарифмическое уравнение в экспоненциальное:
\(\frac{5 + x}{1 - x} = 2\).

Раскрываем скобки, получим:
\(5 + x = 2(1 - x)\).

Упрощаем выражение:
\(5 + x = 2 - 2x\).

Теперь выразим \(x\):
\(3x = -3\).

Решаем получившееся уравнение:
\(x = -1\).

Таким образом, корень уравнения \(lg(5+x)-lg(1-x)=lg2\) равен -1.

Надеюсь, это решение понятно и помогло вам!

В каком интервале находится корень уравнения lg(5+x)-lg(1-x)=lg2? Если возможно, предоставьте ход решения, но

Solnechnyy_Sharm_3070

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!