Сколько орехов сорвала девочка и сколько – мальчик, если всего они сорвали 120?

Давайте решим данную задачу пошагово.

Предположим, что количество орехов, сорванных девочкой, обозначим как \(D\), а количество орехов, сорванных мальчиком, обозначим как \(M\).

По условию задачи, мы знаем, что общее количество сорванных орехов равно 120. Это можно записать в виде уравнения:

\[D + M = 120.\]

Теперь давайте решим это уравнение для неизвестных \(D\) и \(M\).

Для начала, предположим, что девочка сорвала \(x\) орехов, а мальчик сорвал \(y\) орехов. Тогда у нас есть два уравнения, которые описывают данную ситуацию:

\[
\begin{align*}
x + y &= 120, \quad \text{(уравнение, описывающее общее количество орехов)} \\
D &= x, \quad \text{(уравнение, описывающее количество орехов, сорванных девочкой)} \\
M &= y. \quad \text{(уравнение, описывающее количество орехов, сорванных мальчиком)}
\end{align*}
\]

Выразим одну переменную через другую в первом уравнении:

\[y = 120 - x.\]

Теперь подставим это значение \(y\) во второе и третье уравнения:

\[
\begin{align*}
D &= x, \\
M &= 120 - x.
\end{align*}
\]

Итак, мы получили выражения для количества орехов, сорванных девочкой и мальчиком, через переменную \(x\).

Теперь мы можем ответить на вопрос задачи: сколько орехов сорвала девочка и сколько – мальчик.

В данном случае, количество орехов, сорванных девочкой (\(D\)), равно значению переменной \(x\), и количество орехов, сорванных мальчиком (\(M\)), равно значению \(120 - x\).

Таким образом, мы можем записать ответ на задачу следующим образом:

Девочка сорвала \(x\) орехов, а мальчик сорвал \(120 - x\) орехов.