Какова вероятность поломки первого эскалатора на станции метро? Какова вероятность поломки второго эскалатора? Какова

Чтобы решить задачу, нам понадобится информация о вероятности поломки каждого эскалатора отдельно.

Пусть \( P_1 \) - вероятность поломки первого эскалатора, \( P_2 \) - вероятность поломки второго эскалатора, \( P_3 \) - вероятность поломки третьего эскалатора.

Вопрос 1: Какова вероятность поломки первого эскалатора на станции метро?
Ответ: \( P_1 \)

Вопрос 2: Какова вероятность поломки второго эскалатора на станции метро?
Ответ: \( P_2 \)

Вопрос 3: Какова вероятность поломки третьего эскалатора на станции метро?
Ответ: \( P_3 \)

Вопрос 4: Какова вероятность поломки хотя бы одного эскалатора на станции метро?
Чтобы найти эту вероятность, мы можем воспользоваться принципом дополнения. Вероятность поломки хотя бы одного эскалатора равна 1 минус вероятность того, что все эскалаторы будут работать.

\[ P(\text{поломка хотя бы одного эскалатора}) = 1 - P(\text{работа всех эскалаторов}) \]

Таким образом, ответ на данный вопрос будет:

Ответ: \( 1 - (1 - P_1)(1 - P_2)(1 - P_3) \)

Вопрос 5: Какова вероятность поломки более одного эскалатора на станции метро?
Мы можем рассмотреть два случая: когда поломка происходит ровно на двух эскалаторах и когда поломка происходит на трех эскалаторах. Затем сложим вероятности этих двух случаев.

Ответ: \( P_1P_2(1 - P_3) + P_1P_3(1 - P_2) + P_2P_3(1 - P_1) + P_1P_2P_3 \)

Надеюсь, эти развернутые ответы помогут вам понять вероятности поломки эскалаторов на станции метро. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь задавать их!