Сколько домов на улице Ивановской, если для записи их номеров использовано 157 цифр, при этом номера домов берутся

Поставим себя на место первого человека, который начинает нумерацию домов на Ивановской улице. У него будет номер первого дома - "один". Далее он будет присваивать номера следующим домам по порядку: "два", "три", "четыре" и т.д. Таким образом, каждый следующий дом будет получать номер, который состоит из наименьшего числа цифр идущих подряд: "пять", "шесть", "семь" и так далее.

Для решения задачи нам нужно найти наименьшее число, которое имеет 157 цифр, и проверить, сколько из них можно использовать для записи номеров домов.

Мы знаем, что число "один" состоит из трех цифр (1, 1 и 1). Чтобы получить число "два", нам потребуется еще одна цифра, и так далее.

Попробуем последовательно приписывать цифры к числу "один", пока общее количество цифр не превысит 157.

Количество цифр после каждого шага:

1 цифра: "один"
2 цифры: "два"
3 цифры: "три"
4 цифры: "четыре"
5 цифр: "пять"
6 цифр: "шесть"
7 цифр: "семь"
8 цифр: "восемь"
9 цифр: "девять"
10 цифр: "десять"
11 цифр: "одиннадцать"
...
и так далее.

Продолжая этот процесс, мы можем точно найти наименьшее число, имеющее 157 цифр. Для этого сложим количество цифр после каждого шага, пока сумма не станет равной или больше 157.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 +
16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 +
29 + 30 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 40 + 41 +
42 + 43 + 44 + 45 + 46 + 47 + 48 + 49 + 50 + 51 + 52 + 53 + 54 +
55 + 56 + 57 + 58 + 59 + 60 + 61 + 62 + 63 + 64 + 65 + 66 + 67 +
68 + 69 + 70 + 71 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78 + 79 + 80 +
81 + 82 + 83 + 84 + 85 + 86 + 87 + 88 + 89 + 90 + 91 + 92 + 93 +
94 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99 + 100 + 101 + 102 + 103 + 104 + 105 +
106 + 107 + 108 + 109 + 110 + 111 + 112 + 113 + 114 + 115 + 116 +
117 + 118 + 119 + 120 + 121 + 122 + 123 + 124 + 125 + 126 + 127 +
128 + 129 + 130 + 131 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 + 137 + 138 +
139 + 140 + 141 + 142 + 143 + 144 + 145 + 146 + 147 + 148 + 149 +
150 + 151 + 152 + 153 + 154 + 155 + 156 + 157 = 12227

Таким образом, на улице Ивановской будет 12227 домов.