Сколько натуральных чисел различных значений написано на доске, если

Question

Математика: Сколько натуральных чисел различных значений написано на доске, если их произведение равно 2673 и наибольшее число втрое больше наименьшего? Варианты ответов: а) 6 б) 3

Dimon · Accepted Answer

Данная задача требует некоторых шагов и обоснования для получения полного ответа. Давайте рассмотрим ее по шагам.

1. Обозначим наименьшее натуральное число, написанное на доске, как "x".
2. Согласно условию задачи, наибольшее число втрое больше наименьшего. Поэтому наибольшее число будет равно \(3x\).
3. Мы также знаем, что произведение всех чисел, написанных на доске, равно 2673. То есть, \(x \cdot 3x = 2673\).

Теперь давайте решим это уравнение:

\[x \cdot 3x = 2673\]

\[3x^2 = 2673\]

Делим оба частных на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3:

\[x^2 = 891\]

Чтобы найти значение x, возведем обе части уравнения в квадрат:

\[x = \sqrt{891}\]

Мы знаем, что у нас есть два различных числа на доске: само число "x" и его тройное значение \(3x\). Поэтому вариантов будет всего два.

Вернемся к первоначальному вопросу. Какое количество натуральных чисел различных значений написано на доске? Мы выяснили, что есть два различных числа, поэтому ответ будет "2".

Исходя из этого, вариант "а" с ответом "6" неверный, а вариант "б" с ответом "3" правильный.

Сколько натуральных чисел различных значений написано на доске, если их произведение равно 2673 и наибольшее число

Dimon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!