Сколько натуральных чисел меньше 2019 не делится на 20

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать метод перебора. Давайте рассмотрим все натуральные числа, начиная с 1 и заканчивая 2018, и проверим, делится ли каждое из них на 20.

Найдите остаток от деления числа на 20. Если остаток равен 0, это означает, что число делится на 20, и мы его не учитываем. Если остаток не равен 0, значит число не делится на 20, и мы его учитываем.

Таким образом, мы найдем количество натуральных чисел, которые не делятся на 20.

Давайте выполним данный алгоритм:

1. Счётчик = 0 (начальное значение счетчика)
2. Для каждого числах от 1 до 2018 (включительно):
- Если число не делится на 20 (остаток от деления числа на 20 не равен 0), увеличиваем счётчик на 1.

По окончании алгоритма значение счётчика будет означать количество натуральных чисел, меньших 2019, которые не делятся на 20.

Можно заметить, что проверка остатка от деления на 20 эквивалентна проверке последней цифры числа. Таким образом, мы можем даже более оптимизировать алгоритм:

1. Счётчик = 0 (начальное значение счетчика)
2. Для каждого числа от 1 до 2018 (включительно):
- Если последняя цифра числа не 0 и не 2, увеличиваем счётчик на 1.

Также можно заметить, что у нас есть несколько чисел с последней цифрой 0 и 2 (20, 40, 60, 80, 200, 220, ...), которые делятся на 20. Чтобы учесть это, мы можем взять 2 натуральных числа, кратных 20, и вычесть их количество из общего количества чисел, не делящихся на 20.

Таким образом, общее количество натуральных чисел, от 1 до 2019, не делящихся на 20, будет равно количеству чисел, не заканчивающихся на 0 или 2, минус 2.

Давайте произведем вычисления:

1. Счётчик = 0 (начальное значение счетчика)
2. Для каждого числа от 1 до 2018 (включительно):
- Если последняя цифра числа не 0 и не 2, увеличиваем счётчик на 1.
3. Результат = Счётчик - 2

Таким образом, мы получим количество натуральных чисел, меньших 2019, которые не делятся на 20.

Рассчитаем результат:

\[Результат = Счётчик - 2\]

В нашем случае результат равен: \[Результат = 2018 - 2 = 2016\]

Итак, количество натуральных чисел, меньших 2019, которые не делятся на 20, равно 2016.