Какие утверждения верны в равнобедренной трапеции? 1) В равнобедренной трапеции совпадают длины оснований?

Чтобы понять, какие утверждения верны в равнобедренной трапеции, рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1) Утверждение: В равнобедренной трапеции совпадают длины оснований.
Обоснование: В равнобедренной трапеции две боковые стороны равны между собой. Основания трапеции - это боковые стороны, поэтому их длины также равны. Таким образом, это утверждение верно.

2) Утверждение: В равнобедренной трапеции диагонали равны между собой.
Обоснование: Диагонали равнобедренной трапеции не обязательно равны между собой. Диагонали делятся пополам трапецией, но не обязательно равны друг другу. Это утверждение неверно.

3) Утверждение: В равнобедренной трапеции диагонали делят углы пополам.
Обоснование: Диагонали равнобедренной трапеции делят углы пополам. Это обусловлено симметрией фигуры и равенством боковых сторон. Таким образом, это утверждение верно.

4) Утверждение: В равнобедренной трапеции боковые стороны равны между собой.
Обоснование: В равнобедренной трапеции боковые стороны равны между собой. Это обусловлено свойствами равнобедренности фигуры. Таким образом, это утверждение верно.

5) Утверждение: В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны друг другу.
Обоснование: В равнобедренной трапеции углы при каждом основании не обязательно равны друг другу. Углы при основаниях могут быть различными, но сумма углов при каждом основании равна 180 градусам, так как это свойство всех треугольников. Таким образом, это утверждение неверно.

Итак, верными утверждениями в равнобедренной трапеции являются:
- В равнобедренной трапеции совпадают длины оснований.
- В равнобедренной трапеции диагонали делят углы пополам.
- В равнобедренной трапеции боковые стороны равны между собой.