Сколько наборов гуаши, цветной бумаги и ножниц было куплено Мариной и Лизой, если они предъявили учительнице Елене

Для решения этой задачи, нам нужно знать количество наборов каждого предмета, которые были куплены Мариной и Лизой. Но, к сожалению, мы не имеем этой информации, так как она потерялась на части чека.

Однако, если мы предположим, что каждый набор гуаши, цветной бумаги и ножниц имеет одинаковую стоимость и что каждая часть потерянной информации содержит только одну цифру (количество наборов), то мы можем применить метод решения системы уравнений.

Пусть \(x\) - количество наборов гуаши, \(y\) - количество наборов цветной бумаги и \(z\) - количество наборов ножниц, купленных Мариной. Тогда количество наборов, купленных Лизой будет равно \(10 - x\), \(10 - y\) и \(10 - z\) соответственно. Это следует из предположения, что сумма наборов, купленных Мариной и Лизой, равна 10 (всего 10 предметов).

Теперь, используя полученную информацию, составим систему уравнений:

\[
\begin{cases}
x + (10 - x) = a \quad \text{(сумма наборов гуаши)} \\
y + (10 - y) = b \quad \text{(сумма наборов цветной бумаги)} \\
z + (10 - z) = c \quad \text{(сумма наборов ножниц)}
\end{cases}
\]

Где \(a\), \(b\), и \(c\) - количество наборов каждого предмета, которое мы пытаемся найти.

Решим первое уравнение:

\[
x + (10 - x) = a \implies 10 = a
\]

Таким образом, у нас есть 10 наборов гуаши.

Аналогично, решим два оставшихся уравнения:

\[
y + (10 - y) = b \implies 10 = b
\]
\[
z + (10 - z) = c \implies 10 = c
\]

Таким образом, мы получаем, что количество наборов цветной бумаги и ножниц также составляет по 10 штук.

Итак, ответ на задачу: Марина и Лиза купили по 10 наборов гуаши, цветной бумаги и ножниц.

Обоснование решения: Мы использовали метод решения системы уравнений, предполагая, что каждая потерянная цифра на частях чека соответствует количеству наборов каждого предмета. Это предположение основано на условии задачи, которое говорит нам, что Марина и Лиза предъявили остатки чека, потерявшиеся части которого содержали информацию о количестве купленных наборов каждого предмета.