Сколько метров ткани есть в каждом отрезе, если первый отрез стоит 450 рублей, а второй - 750 рублей, причем в первом

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать алгебраический подход.

Пусть количество метров ткани во втором отрезе равно \(x\). Тогда количество метров ткани в первом отрезе будет равно \(x - 2\) (поскольку в первом отрезе на два метра ткани меньше, чем во втором).

Мы также знаем, что стоимость первого отреза составляет 450 рублей, а стоимость второго отреза - 750 рублей.

Теперь мы можем использовать пропорцию, чтобы найти соотношение между количеством метров ткани и стоимостью каждого отреза:

\(\frac{{\text{{количество метров ткани в первом отрезе}}}}{{\text{{количество метров ткани во втором отрезе}}}} = \frac{{\text{{стоимость первого отреза}}}}{{\text{{стоимость второго отреза}}}}\)

Подставляем известные значения:

\(\frac{{x - 2}}{{x}} = \frac{{450}}{{750}}\)

Теперь решим уравнение. Для этого умножим обе части уравнения на 750, чтобы избавиться от знаменателя:

\(750(x - 2) = 450x\)

Раскрываем скобки:

\(750x - 1500 = 450x\)

Транспонируем члены с "x" в одну сторону, а свободный член в другую:

\(750x - 450x = 1500\)

Упрощаем:

\(300x = 1500\)

Делим обе части на 300:

\(x = 5\)

Теперь мы нашли количество метров ткани во втором отрезе - 5 метров. Чтобы найти количество метров ткани в первом отрезе, вычитаем 2:

\(x - 2 = 5 - 2 = 3\)

Таким образом, в первом отрезе 3 метра ткани.

Итак, ответ: в каждом отрезе есть 3 метра ткани.