Сколько мешков с письмами получилось у Деда Мороза в пятницу и в субботу, если он получил 840 писем в пятницу

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо выяснить, сколько писем получил Дед Мороз в субботу. У нас есть две важные информации: в пятницу он получил 840 писем, а в субботу он получил втрое меньше писем.

Давайте обозначим количество писем, которые он получил в пятницу, через переменную \(x\). Затем мы можем обозначить количество писем, которые он получил в субботу, через переменную \(y\).

Из условия задачи известно, что в субботу он получил втрое меньше писем, чем в пятницу. Это означает, что

\[ y = \frac{1}{3}x \]

Мы также знаем, что в пятницу Дед Мороз получил 840 писем. Это означает, что

\[ x + y = 840 \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения значений переменных \(x\) и \(y\).

Давайте решим эту систему уравнений:

\[ \begin{cases} y = \frac{1}{3}x \\ x + y = 840 \end{cases} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Для начала, умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ \begin{cases} 3y = x \\ x + y = 840 \end{cases} \]

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

\[ (x + y) + 3y = 840 \]

\[ 4y = 840 \]

Делим обе стороны на 4, чтобы найти значение \(y\):

\[ y = \frac{840}{4} \]

\[ y = 210 \]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), можно использовать одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

\[ x = 3y \]

\[ x = 3 \cdot 210 \]

\[ x = 630 \]

Итак, мы получили, что Дед Мороз получил 630 писем в пятницу и 210 писем в субботу. Теперь мы можем посчитать общее количество мешков с письмами, которые он получил:

\[ \text{общее количество мешков} = \text{количество писем} = x + y = 630 + 210 = 840 \]

Таким образом, у Деда Мороза получилось 840 мешков с письмами в пятницу и в субботу.