Какое число было задумано, если после его умножения на 3 получилось число

Question

Математика: Какое число было задумано, если после его умножения на 3 получилось число, которое больше половины задуманного числа на 405?

Taisiya_7631 · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть задуманное число будем обозначать буквой \(x\).

Условие говорит нам, что после умножения задуманного числа на 3 получилось число, которое больше половины задуманного числа на 405. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[3x = \frac{x}{2} + 405\]

Давайте продолжим решение уравнения.

Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 2:

\[6x = x + 810\]

Теперь вычтем \(x\) из обеих частей уравнения:

\[6x - x = 810\]

Упростим это выражение:

\[5x = 810\]

Чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 5:

\[x = \frac{810}{5} = 162\]

Таким образом, задуманное число равно 162.

Мы можем проверить наше решение, подставив найденное значение \(x\) в исходное уравнение:

\[3 \cdot 162 = \frac{162}{2} + 405\]

После упрощения получим:

\[486 = 81 + 405\]

Это верное утверждение, поэтому наше решение верно.

Какое число было задумано, если после его умножения на 3 получилось число, которое больше половины задуманного числа

Taisiya_7631

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!