Выразить событие C через события Ai и Bj из условия задачи, с использованием операций сложения, умножения и отрицания

Для решения данной задачи, нам необходимо выразить событие C через события Ai и Bj используя операции сложения, умножения и отрицания.

Первым шагом определим условия, при которых первый стрелок победит.
Для того, чтобы первый стрелок победил, ему необходимо попасть в мишень раньше или в тот же момент, чем второй стрелок.
То есть, чтобы первый стрелок победил, достаточно, чтобы он попал в мишень на первом выстреле (A1) или не попал на первом выстреле, но второй стрелок также не попал на своем первом выстреле (не B1).

Теперь рассмотрим все возможные варианты, при которых первый стрелок побеждает:
1) Первый стрелок попал в мишень на первом выстреле (A1).
2) Первый стрелок не попал на первом выстреле (не A1), но второй стрелок также не попал на своем первом выстреле (не B1).
3) Первый стрелок не попал на первом выстреле (не A1), второй стрелок не попал на своем первом выстреле (не B1), но первый стрелок попал на втором выстреле (A2) и второй стрелок также не попал на своем втором выстреле (не B2).
4) Первый стрелок не попал на первом выстреле (не A1), второй стрелок не попал на своем первом выстреле (не B1), первый стрелок не попал на втором выстреле (не A2), но второй стрелок также не попал на своем втором выстреле (не B2), и так далее...

Теперь мы можем выразить событие C через указанные события:
C = A1 + (не A1) * (не B1) + (не A1) * (не B1) * A2 * (не B2) + (не A1) * (не B1) * (не A2) * (не B2) * A3 * (не B3) + ...

Данные условия гарантируют, что выполнение каждого события Ai и Bj является попарно непересекающимися, и мы учитываем все возможные комбинации выстрелов до того момента, когда первый стрелок побеждает.

Таким образом, мы получили выражение для события C через события Ai и Bj с использованием операций сложения, умножения и отрицания. Данное выражение учитывает все возможные случаи, при которых первый стрелок побеждает в игре со своим оппонентом.