Сколько максимальной суммы в день может заработать фирма, используя только бригады из 11 и 17 человек, при наличии

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать подход, основанный на целочисленном делении и остатках.

Давайте рассмотрим ситуацию, когда все бригады состоят только из 11 человек. Чтобы узнать, сколько максимальной суммы в день может заработать фирма, мы должны разделить общее число работников на 11 и найти целую часть от этого деления. Это покажет, сколько полных бригад из 11 человек может быть собрано.

\(798 \div 11 = 72\) (с остатком 6)

Значит, мы можем собрать 72 полных бригады по 11 человек, и у нас останется 6 работников, недостаточное количество для еще одной полной бригады.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда все бригады состоят из 17 человек. Разделим общее количество работников на 17 и найдем целую часть от деления:

\(798 \div 17 = 46\) (с остатком 16)

Мы можем собрать 46 полных бригад по 17 человек, и у нас останется 16 работников, недостаточное количество для еще одной полной бригады.

Теперь сравним оба варианта. Мы получили, что с помощью бригад из 11 человек можно собрать 72 полных бригады, а с помощью бригад из 17 человек - только 46 полных бригад. Следовательно, фирма может заработать больше, используя бригады из 11 человек.

Давайте вычислим максимальную сумму в день для этого случая. Мы узнали, что у нас осталось 6 работников, которые не могут составить полную бригаду из 11 человек. Если мы добавим их к полным бригадам, у нас будет 73 бригады по 11 человек.

Максимальная сумма, которую фирма может заработать в день с помощью бригад из 11 человек, будет равна произведению количества бригад на количество человек в бригаде и будет составлять:

\(73 \times 11 = 803\) рубля (максимальная сумма в день).

Таким образом, фирма может максимально заработать 803 рубля в день, используя только бригады из 11 и 17 человек, при наличии общего числа работников во фирме 798.