1) Выпростите выражение 3aaa(-1 2/3ab)+4xxx3xy в стандартном виде. 2) Перепишите выражение 1,5yyy(-4xyz)-4mnk * 5m²nk²

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку:

1) Нам необходимо упростить выражение \(3aaa(-1\frac{2}{3}ab)+4xxx3xy\) в стандартном виде.

Для начала, давайте разберемся с первым слагаемым \(3aaa(-1\frac{2}{3}ab)\). Чтобы выполнить умножение, учтем, что \(a \cdot a \cdot a = a^3\) и \(-1\frac{2}{3}ab = -\frac{5}{3}ab\). Тогда мы можем записать первое слагаемое как \(-\frac{5}{3}a^4b\).

Теперь рассмотрим второе слагаемое \(4xxx3xy\). Здесь нам нужно помнить, что умножение одинаковых переменных даёт степень. Таким образом, \(xxx = x^3\) и \(3xy = 3x^1y = 3xy\). Следовательно, второе слагаемое равно \(4x^3 \cdot 3xy = 12x^4y\).

Теперь, соберем все слагаемые вместе: \(-\frac{5}{3}a^4b + 12x^4y\).

Итак, выражение \(3aaa(-1\frac{2}{3}ab)+4xxx3xy\) в стандартном виде равно \(-\frac{5}{3}a^4b + 12x^4y\).

2) В данной задаче мы должны переписать выражение \(1,5yyy(-4xyz)-4mnk \cdot 5m²nk²\) в стандартной форме.

Начнем с первого слагаемого \(1,5yyy(-4xyz)\). Заметим, что \(1,5 = \frac{3}{2}\), так что мы можем записать данное слагаемое как \(\frac{3}{2}yyy(-4xyz)\). Затем, используя свойство умножения одинаковых переменных, мы можем сократить умножение \(yyy(-4xyz)\) до \(-4xy^2z\). Таким образом, первое слагаемое становится \(-\frac{12}{2}xy^2z = -6xy^2z\).

Теперь рассмотрим второе слагаемое \(-4mnk \cdot 5m²nk²\). Используя свойства умножения, мы можем сократить это выражение до \(-20m^3nk^3\).

Соберем все слагаемые вместе: \(-6xy^2z - 20m^3nk^3\).

Таким образом, выражение \(1,5yyy(-4xyz)-4mnk \cdot 5m²nk²\) в стандартной форме равно \(-6xy^2z - 20m^3nk^3\).

3) Здесь мы должны привести выражение \((2ab)(1/4a²b²)-(3a²-b)(1/9b)\) к стандартному виду.

Начнем с первого слагаемого \((2ab)(1/4a^2b^2)\). Мы можем перемножить числовые коэффициенты \(\frac{1}{4} \cdot 2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\). Затем, используя свойства умножения переменных, мы можем упростить \((ab)(a^2b^2) = a^{1+2}b^{1+2} = a^3b^3\). Таким образом, первое слагаемое становится \(\frac{1}{2}a^3b^3\).

Теперь рассмотрим второе слагаемое \((3a^2-b)(\frac{1}{9}b)\). Мы можем разделить числовой коэффициент \(\frac{1}{9}\) на каждое слагаемое, получая \(\frac{3a^2-b}{9}b\). Затем, используя свойства умножения, мы можем записать это выражение как \(\frac{3a^2b-b^2}{9}\).

Соберем все слагаемые вместе: \(\frac{1}{2}a^3b^3 - \frac{3a^2b-b^2}{9}\).

Таким образом, выражение \((2ab)(1/4a²b²)-(3a²-b)(1/9b)\) в стандартной форме равно \(\frac{1}{2}a^3b^3 - \frac{3a^2b-b^2}{9}\).

4) В этой задаче нам нужно упростить выражение \((3a)(1/9ab^2)-(4b^2)(1/2a^2b)\) в стандартной форме.

Начнем с первого слагаемого \((3a)(1/9ab^2)\). Мы можем перемножить числовые коэффициенты \(\frac{1}{9} \cdot 3 = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\). Затем, упростим умножение переменных \(a\) and \(a\) удаляя общие степени: \(a \cdot a = a^{1+1} = a^2\). Следовательно, первое слагаемое становится \(\frac{1}{3}a^2b^{-2}\).

Теперь рассмотрим второе слагаемое \((4b^2)(1/2a^2b)\). Здесь мы можем перемножить числовые коэффициенты \(\frac{1}{2} \cdot 4 = \frac{4}{2} = 2\). Затем, упростим умножение переменных \(b\) and \(b\) удаляя общие степени: \(b^2 \cdot b = b^{2+1} = b^3\). Таким образом, второе слагаемое становится \(2a^{-2}b^3\).

Соберем все слагаемые вместе: \(\frac{1}{3}a^2b^{-2} - 2a^{-2}b^3\).

Таким образом, выражение \((3a)(1/9ab^2)-(4b^2)(1/2a^2b)\) в стандартной форме равно \(\frac{1}{3}a^2b^{-2} - 2a^{-2}b^3\).

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или нужно что-то еще, пожалуйста, сообщите мне.