Чему равно выражение √0,64x8y6 при x=1 и y=4? (Ответ записать без использования точки

Хорошо! Для начала давайте подставим значения x=1 и y=4 в данное выражение. Получим:

\(\sqrt{0,64 \cdot 1^8 \cdot 4^6}\)

Теперь рассмотрим каждую переменную по отдельности.

1. \(0,64 \cdot 1^8\) = \(0,64 \cdot 1\) = \(0,64\). Возведение единицы в любую степень даёт нам саму единицу.

2. Теперь возведём 4 в шестую степень: \(4^6\) = \(4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4\) = \(4 \cdot 4 \cdot 16 \cdot 16\) = \(64 \cdot 256\) = \(16384\).

Теперь соберём все полученные значения обратно вместе:

\(\sqrt{0,64 \cdot 16384 \cdot y^6}\)

На данный момент у нас осталась только переменная y в степени 6. Подставим значение y=4.

\(\sqrt{0,64 \cdot 16384 \cdot 4^6}\)

Теперь возведём 4 в шестую степень: \(4^6\) = \(4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4\) = \(4 \cdot 4 \cdot 16 \cdot 16\) = \(64 \cdot 256\) = \(16384\).

Снова соберём все значения вместе:

\(\sqrt{0,64 \cdot 16384 \cdot 16384}\)

Для вычисления этого выражения, нам нужно найти квадратный корень из произведения всех чисел.

\(\sqrt{0,64 \cdot 16384 \cdot 16384}\) ≈ \(256 \cdot \sqrt{0,64}\)

Здесь у нас осталось только значение 0,64 под корнем. Найдём квадратный корень из 0,64:

\(\sqrt{0,64}\) = 0,8

Теперь, снова собираем все значения вместе:

\(256 \cdot 0,8\) = 204,8

Таким образом, выражение \(\sqrt{0,64x^8y^6}\) при x = 1 и y = 4 равно 204,8.