Сколько людей не совершили ни одну покупку в магазине, если в магазине побывало 68 человек, а известно, что 36 человек

Чтобы найти количество людей, которые не совершили ни одну покупку в магазине, мы можем использовать принцип включения-исключения.

Для начала, давайте посчитаем количество людей, которые совершили покупку хотя бы одного из перечисленных товаров.

Пусть \(A\) обозначает количество людей, купивших чайники, \(B\) - количество людей, купивших тостеры, \(C\) - количество людей, купивших кофемашины.

Из условия задачи, мы знаем, что:
\(A = 36\) (людей купило чайники),
\(B = 32\) (людей купило тостеры),
\(C = 26\) (людей купило кофемашины).

Также, мы знаем количество людей, купивших два и три вида товаров.

Пусть \(AB\) обозначает количество людей, купивших и чайники, и тостеры,
\(AC\) - количество людей, купивших и чайники, и кофемашины,
\(BC\) - количество людей, купивших и тостеры, и кофемашины,
\(ABC\) - количество людей, купивших все три вида товаров.

Из условия задачи, мы также знаем, что:
\(AB = 20\) (людей купило чайники и тостеры),
\(AC = 14\) (людей купило чайники и кофемашины),
\(BC = 10\) (людей купило тостеры и кофемашины),
\(ABC = 1\) (один человек купил все три вида товаров).

Теперь мы готовы применить принцип включения-исключения. Этот принцип говорит, что количество элементов, находящихся хотя бы в одном из множеств \(A\), \(B\) или \(C\), равно сумме количества элементов в каждом из множеств минус сумма количества элементов в каждой паре множеств, плюс сумма количества элементов в каждой тройке множеств, и так далее.

Применяя это к нашей задаче, мы можем записать следующее выражение для количества людей, купивших хотя бы один вид товара:

\[A+B+C-AB-AC-BC+ABC\]

Подставляя известные значения, получим:

\[36+32+26-20-14-10+1\]

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[\text{Количество людей, купивших хотя бы один вид товара} = 51\]

Теперь, чтобы найти количество людей, не совершивших ни одну покупку, мы должны вычесть это число из общего количества людей, побывавших в магазине.

По условию задачи, известно, что общее количество людей, побывавших в магазине, равно 68.

Таким образом, искомое количество людей, не совершивших ни одну покупку, можно найти следующим образом:

\[68 - (\text{Количество людей, купивших хотя бы один вид товара})\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[68 - 51\]

Выполняя вычисление, мы получаем:

\[\text{Искомое количество людей, не совершивших ни одну покупку в магазине} = 17\]

Таким образом, 17 человек не совершили ни одной покупки в магазине.