Если у нас есть информация о том, что x меньше 45 градусов, то каков ответ для выражения cos(π+x) и cos(π−x)? (Введи

Данная задача связана с тригонометрией и свойствами тригонометрических функций. Для решения задачи, нам понадобятся некоторые знания о треугольниках и о тригонометрических соотношениях.

Изначально, давайте воспользуемся определением тригонометрических функций на единичной окружности, чтобы связать cos(π+x) и cos(π−x) с другими тригонометрическими функциями.

Расположим точку P на единичной окружности так, чтобы радиус OP, где O - центр окружности, образовывал угол x с положительным направлением оси OX. Тогда координаты точки P будут (cos x, sin x).

Теперь рассмотрим единичный круг и проведем прямую, проходящую через точку P и центр окружности O, которая пересечет ось OX в точке A. Очевидно, что угол OPA равен \(180° + x\) по построению.

Таким образом, из геометрических соображений мы получаем следующее:

cos(π+x) = cos(OPA) = cos(180° + x) = -cos x

Теперь рассмотрим выражение cos(π−x). Опять же по геометрическим соображениям, мы приходим к следующему выводу:

cos(π−x) = cos(OPB) = cos(π − (180° - x)) = cos(x)

Таким образом, мы получаем ответ:

cos(π+x) = -cos x
cos(π−x) = cos x

Возвращаясь к заданной форме ответа без пробелов и с использованием знаков "+" или "-", мы можем записать результат следующим образом:

cos(π+x) = -cosx
cos(π−x) = +cosx

Надеюсь, эта подробная обработка помогла вам разобраться в данной задаче. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!