Сколько литров воды может поместиться в ведре, если после того, как отлить

Question

Алгебра: Сколько литров воды может поместиться в ведре, если после того, как отлить половину, останется на 14 литров меньше, чем его вместимость, а после долива 4 литров объем воды составит 2/3 от его полной

Lvica · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть \(x\) – вместимость ведра в литрах. Мы должны найти значение \(x\).

Условия задачи можно записать следующим образом:

1. После отлива половины объема воды, останется на 14 литров меньше, чем его вместимость: \(\frac{x}{2} = x - 14\).
2. После долива 4 литров объема воды, объем воды составит \(\frac{2}{3}\) от полной вместимости: \(\frac{x}{2} + 4 = \frac{2}{3} \cdot x\).

Давайте решим первое уравнение:

\[\frac{x}{2} = x - 14.\]

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[x = 2 \cdot (x - 14).\]

Раскроем скобки:

\[x = 2x - 28.\]

Теперь вычтем \(2x\) из обеих частей:

\[0 = -28.\]

Полученное уравнение невозможно, так как не имеет решения. Это значит, что первое уравнение не имеет смысла в данной задаче.

Попробуем теперь решить второе уравнение:

\[\frac{x}{2} + 4 = \frac{2}{3} \cdot x.\]

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

\[3x + 24 = 4x.\]

Вычтем \(3x\) из обеих частей:

\[24 = x.\]

Ответ: Вместимость ведра составляет 24 литра.

Сколько литров воды может поместиться в ведре, если после того, как отлить половину, останется на 14 литров меньше

Lvica

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!