Сколько возможных четырехзначных телефонных номеров можно получить из данного

Question

Алгебра: Сколько возможных четырехзначных телефонных номеров можно получить из данного набора цифр 1;2:3;4;5;6;7;8, если каждая цифра не должна повторяться?

Ягненок · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторный подход. У нас есть 8 цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, из которых нужно составить четырехзначное число без повторяющихся цифр.

Для первой позиции четырехзначного номера у нас есть 8 вариантов выбора цифры. Допустим, мы выбрали цифру 1.

Для второй позиции у нас осталось уже 7 вариантов выбора цифры (так как мы уже выбрали цифру 1 и она не должна повторяться).

Аналогично, для третьей позиции у нас осталось 6 вариантов, так как уже выбраны две цифры.

Наконец, для четвертой позиции у нас осталось 5 вариантов выбора цифры.

Чтобы определить общее количество возможных четырехзначных номеров, мы должны перемножить количество вариантов выбора для каждой позиции:

\[8 \times 7 \times 6 \times 5 = 1680.\]

Таким образом, из данного набора цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 мы можем получить 1680 различных четырехзначных телефонных номеров без повторений.

Сколько возможных четырехзначных телефонных номеров можно получить из данного набора цифр 1;2:3;4;5;6;7;8, если каждая

Ягненок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!