Каковы координаты точек, где прямая y=3x+2 пересекает оси координат?
Черная_Медуза
Для решения этой задачи нам нужно найти точки пересечения прямой с осями координат. У нас есть уравнение прямой \(y = 3x + 2\), и мы хотим найти координаты точек пересечения с осями координат.
1. Пересечение с осью OX (абсцисс):
Когда прямая пересекает ось OX, значение ординаты y равно нулю. То есть, нам нужно найти значение x, при котором уравнение \(y = 3x + 2\) становится равным нулю. Для этого мы можем подставить y = 0 в уравнение и решить его относительно x:
\[0 = 3x + 2\]
Вычтем 2 с обеих сторон:
\[-2 = 3x\]
Разделим на 3:
\[-\frac{2}{3} = x\]
Таким образом, точка пересечения с осью OX имеет координаты \(\left(-\frac{2}{3}, 0\right)\).
2. Пересечение с осью OY (ординатами):
Когда прямая пересекает ось OY, значение абсциссы x равно нулю. То есть, нам нужно найти значение y, при котором уравнение \(y = 3x + 2\) становится равным нулю. Для этого мы можем подставить x = 0 в уравнение и вычислить y:
\[y = 3 \cdot 0 + 2 = 2\]
Таким образом, точка пересечения с осью OY имеет координаты \((0, 2)\).
Итак, координаты точек, где прямая \(y = 3x + 2\) пересекает оси координат, равны \(\left(-\frac{2}{3}, 0\right)\) и \((0, 2)\).
1. Пересечение с осью OX (абсцисс):
Когда прямая пересекает ось OX, значение ординаты y равно нулю. То есть, нам нужно найти значение x, при котором уравнение \(y = 3x + 2\) становится равным нулю. Для этого мы можем подставить y = 0 в уравнение и решить его относительно x:
\[0 = 3x + 2\]
Вычтем 2 с обеих сторон:
\[-2 = 3x\]
Разделим на 3:
\[-\frac{2}{3} = x\]
Таким образом, точка пересечения с осью OX имеет координаты \(\left(-\frac{2}{3}, 0\right)\).
2. Пересечение с осью OY (ординатами):
Когда прямая пересекает ось OY, значение абсциссы x равно нулю. То есть, нам нужно найти значение y, при котором уравнение \(y = 3x + 2\) становится равным нулю. Для этого мы можем подставить x = 0 в уравнение и вычислить y:
\[y = 3 \cdot 0 + 2 = 2\]
Таким образом, точка пересечения с осью OY имеет координаты \((0, 2)\).
Итак, координаты точек, где прямая \(y = 3x + 2\) пересекает оси координат, равны \(\left(-\frac{2}{3}, 0\right)\) и \((0, 2)\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
