Что нужно найти в данном уравнении: 36 - x2 = (36 - x)(36 + x)? Чему равно выражение (7х-3)(7х+ 3)? Какое выражение

Задача: Что нужно найти в данном уравнении: \(36 - x^2 = (36 - x)(36 + x)\)?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти значение \(x\), которое удовлетворяет данному уравнению. Для начала, давайте разложим правую часть уравнения по формуле разности квадратов.

Мы знаем, что формула разности квадратов имеет вид: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). Сравнивая формулу с правой частью уравнения, мы видим, что \(a = 36\) и \(b = x\).

Применяя формулу разности квадратов, получаем:
\((36 - x)(36 + x) = 36^2 - x^2\).

Теперь мы можем переписать исходное уравнение в таком виде:
\(36 - x^2 = 36^2 - x^2\).

Заметим, что \(x^2\) сокращается с обеих сторон уравнения, и мы остаемся с:
\(36 = 36^2\).

Теперь давайте решим это уравнение. Возводя 36 в квадрат, получаем:
\(36 = 36 \cdot 36 = 1296\).

Мы видим, что получили равенство 36 = 1296, которое неверно! Таким образом, исходное уравнение не имеет решений.

Ответ: В данном уравнении с изначально предложенными условиями нет подходящих значений для \(x\). Уравнение не имеет решения.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Чему равно выражение \((7x-3)(7x+ 3)\)?

Чтобы найти значение данного выражения, мы должны выполнить операцию умножения между скобками. Для этого мы можем использовать правило умножения двух биномов, известное как правило "Разность квадратов".

Формула разности квадратов имеет вид: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\), где "a" и "b" - любые числа.

Применяя это правило к данному выражению, мы понимаем, что \(a = 7x\), а \(b = 3\).

Подставляя значения в формулу разности квадратов, получаем:
\((7x - 3)(7x + 3) = (7x)^2 - 3^2\).

Выражение \((7x)^2\) можно упростить, возводя 7 в квадрат:
\((7x)^2 = 49x^2\).

Аналогично, \(3^2 = 9\).

Подставляя эти значения в выражение, получаем:
\((7x - 3)(7x + 3) = 49x^2 - 9\).

Таким образом, выражение \((7x-3)(7x+ 3)\) равно \(49x^2 - 9\).

Ответ: \(49x^2 - 9\).

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Какое выражение равно \(49x^2 - 3\)?

Данное выражение нельзя упростить дальше, так как нет других термов, которые можно объединить или факторизовать.

Ответ: \(49x^2 - 3\) - это исходное выражение.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Что будет результатом умножения \((10 + 2a)(2a - 10)\)?

Давайте используем правило умножения двух биномов, известное как правило "разности квадратов".

Для начала, умножим первые члены каждого бинома:
\(10 \cdot 2a = 20a\).

Затем умножим вторые члены каждого бинома:
\(10 \cdot (-10) = -100\).

Теперь умножим первый член первого бинома на второй член второго бинома:
\(2a \cdot 2a = 4a^2\).

И, наконец, умножим второй член первого бинома на первый член второго бинома:
\(2a \cdot (-10) = -20a\).

Суммируя все полученные члены, получим результат:
\((10 + 2a)(2a - 10) = 20a - 100 + 4a^2 - 20a\).

Сокращаем подобные члены:
\(20a - 20a = 0a\) (нулевая так как сократились положительные и отрицательные значения) и \(20a - 20a = 0a\).

Таким образом, результатом умножения \((10 + 2a)(2a - 10)\) является выражение \(4a^2 - 100\).

Ответ: \(4a^2 - 100\).

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Какое выражение равно \(9 - 4y^2\) в разложенном виде?

Для разложения данного выражения, мы можем использовать формулу "разности квадратов".

Формула разности квадратов имеет вид: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\), где "a" и "b" - любые числа.

Подставляя значения в формулу разности квадратов, получаем:
\(9 - 4y^2 = (3)^2 - (2y)^2\).

Сначала возводим 3 в квадрат: \(3^2 = 9\).

Далее, возводим \(2y\) в квадрат: \((2y)^2 = 4y^2\).

Подставляем полученные значения:
\(9 - 4y^2 = 9 - 4y^2\).

Таким образом, выражение \(9 - 4y^2\) уже находится в разложенном виде и не может быть упрощено дальше.

Ответ: \(9 - 4y^2\).

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Надеюсь, что мои ответы были полезными и понятными! Если у тебя есть еще вопросы или нужна помощь по другим задачам, не стесняйся задавать! Я всегда готов помочь!