Сколько листов содержится в найденном на чердаке куске старой книги, где первая страница имеет номер 187, а последняя

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько страниц было в старой книге.

Первая страница книги имеет номер 187, а последняя страница записывается цифрами тем же, но в другом порядке.

Давайте предположим, что последняя страница книги имеет номер \(abc\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - различные цифры. Тогда возможные значения для \(a\), \(b\) и \(c\) будут от 0 до 9, и у нас будет 1000 возможных комбинаций для номера последней страницы.

Но нам известно, что последняя страница записывается цифрами тем же, но в другом порядке. Это означает, что возможных комбинаций у нас будет только 100, так как цифры \(a\), \(b\) и \(c\) могут повторяться.

Теперь, чтобы найти количество страниц в книге, мы вычтем номер первой страницы из номера последней страницы и добавим 1, так как нам нужно учесть и первую страницу тоже:

\[
\text{Количество страниц} = \text{Номер последней страницы} - \text{Номер первой страницы} + 1
\]

Подставляя значения, полученные из условия задачи, мы получим:

\[
\text{Количество страниц} = abc - 187 + 1
\]

Так как \(abc\) может принимать значение от 0 до 9, нам нужно посчитать это выражение для каждого возможного значения \(abc\) и найти максимальный результат.

Теперь давайте посмотрим, какие значения для \(abc\) дадут максимальное количество страниц.

Если \(abc = 980\), то:

\[
\text{Количество страниц} = 980 - 187 + 1 = 794
\]

Если \(abc = 971\), то:

\[
\text{Количество страниц} = 971 - 187 + 1 = 785
\]

Продолжая таким образом, мы можем подставить все значения от 0 до 9 для \(abc\) и найти максимальное количество страниц.

Таким образом, максимальное количество страниц в найденном на чердаке куске старой книги будет 794.