Сколько ленты могла использовать Маша, если подарочная коробка имеет длину 35 см, ширину 25 см и высоту 40 см

Чтобы решить данную задачу, давайте представим, что Маша использовала ленту для перевязывания коробки крест-накрест. При перевязывании коробки крест-накрест, лента будет проходить через противоположные углы коробки.

Периметр основания коробки можно найти, сложив все стороны:
\(2 \times (35 + 25) = 120\) см.

Так как лента пересекает одно основание коробки два раза, чтобы получить общую длину использованной ленты, нужно умножить периметр коробки на 2:
\(2 \times 120 = 240\) см.

Однако Маша утверждает, что на перевязывание коробки у нее пошло меньше ленты. Чтобы понять, почему так произошло, рассмотрим перевязывание коробки по диагонали.

Для этого нужно найти длину диагонали основания коробки. Воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника, состоящего из сторон основания коробки:
\(\sqrt{35^2 + 25^2} = \sqrt{1225 + 625} = \sqrt{1850} \approx 43.01\) см.

Лента будет проходить по диагоналям основания и пересекать друг друга в центре коробки. Таким образом, длина ленты, необходимая для перевязывания по диагонали, равна двум диагоналям основания коробки:
\(2 \times 43.01 \approx 86.02\) см.

Теперь сравним эту длину ленты с предыдущей суммой, которую мы получили при перевязывании крест-накрест.

\(86.02 < 240\).

Таким образом, Маша правильно утверждает, что при перевязывании коробки по диагонали ей понадобилось меньше ленты, чем при перевязывании крест-накрест. Ответ: Маша использовала менее 240 см ленты для перевязывания коробки.