Сколько квадратных сантиметров бумаги нужно, чтобы обклеить боковую поверхность цилиндрической шляпной коробки радиусом

Для решения этой задачи нам нужно вычислить площадь боковой поверхности цилиндрической шляпной коробки и учесть размеры рулона бумаги.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле: \[A = 2\pi rh\]

где \(r\) - радиус цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.

В нашем случае, радиус \(r\) равен 30 см, а высота \(h\) равна 20 см. Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[A = 2\pi \cdot 30 \cdot 20\]

Чтобы найти длину рулона бумаги, нам нужно знать длину одной стороны рулона. По условию, она равна высоте коробки, то есть 20 см. Обозначим длину рулона как \(L\).

Теперь мы можем вычислить площадь одного листа бумаги. Мы знаем, что площадь одной стороны рулона равна высоте коробки, поэтому:

\[S_{листа} = 20 \times 20 = 400 \, \text{см}^2\]

Чтобы найти количество квадратных сантиметров бумаги, необходимой для обклеивания боковой поверхности коробки, мы должны поделить площадь боковой поверхности на площадь одного листа бумаги:

\[Количество \, бумаги = \frac{A}{S_{листа}}\]

Объединяя все вместе, мы получаем:

\[Количество \, бумаги = \frac{2\pi \cdot 30 \cdot 20}{400}\]

Рассчитаем это выражение:

\[Количество \, бумаги = \frac{1200\pi}{400} \approx 9.42 \, \text{листа бумаги}\]

Таким образом, нам понадобится около 9.42 листа бумаги, чтобы обклеить боковую поверхность цилиндрической шляпной коробки радиусом 30см и высотой 20см.