Сколько квадратных дециметров картона потребуется для создания некрытой коробки, размеры которой равны 50 см в длину

Чтобы решить эту задачу, нужно найти площадь всех шести граней коробки и сложить их вместе.

Давайте начнем с нахождения площади грани, которая служит основанием коробки. Это прямоугольник со сторонами 50 см и 40 см. Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длину на ширину:

\[S_\text{основания} = 50 \, \text{см} \times 40 \, \text{см}\]

Получаем площадь основания:

\[S_\text{основания} = 2000 \, \text{см}^2\]

Однако, у коробки есть две такие грани - дно и верхняя часть. Поэтому надо умножить площадь основания на 2:

\[S_\text{дно и верх} = 2 \times S_\text{основания}\]
\[S_\text{дно и верх} = 2 \times 2000 \, \text{см}^2\]
\[S_\text{дно и верх} = 4000 \, \text{см}^2\]

Теперь найдем площадь граней, которые служат боковыми стенками коробки. У этих граней длина и высота равны 50 см и 20 см соответственно. Площадь такой грани находим по формуле:

\[S_\text{боковых стенок} = 2 \times S_\text{основания}\]
\[S_\text{боковых стенок} = 2 \times 2000 \, \text{см}^2\]
\[S_\text{боковых стенок} = 2000 \, \text{см}^2\]

Чтобы найти общую площадь картона, которого потребуется для создания коробки, нужно сложить площади всех граней:

\[S_\text{общая} = S_\text{дно и верх} + S_\text{боковых стенок}\]
\[S_\text{общая} = 4000 \, \text{см}^2 + 2000 \, \text{см}^2\]
\[S_\text{общая} = 6000 \, \text{см}^2\]

Итак, для создания этой некрытой коробки потребуется 6000 квадратных дециметров картона.