Сколько кубиков с ребром 4 см поместится в оставшееся место в коробке формы

Question

Математика: Сколько кубиков с ребром 4 см поместится в оставшееся место в коробке формы прямоугольного параллелепипеда, после того как в нее уже помещено 320 кубиков с ребром 2 см или 40 кубиков с ребром

Джек · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится информация о размерах коробки. Давайте предположим, что размеры коробки заданы в формате длина × ширина × высота. Обозначим эти размеры через \(a\), \(b\) и \(c\) соответственно.

Сначала посчитаем объем уже помещенных кубиков. Мы знаем, что каждый из них имеет ребро длиной 2 см, значит, объем одного кубика составит \(2^3 = 8\) см\(^3\). Поскольку в коробке уже помещено 320 таких кубиков, объем уже занятого пространства будет равен \(320 \times 8 = 2560\) см\(^3\).

Теперь для решения задачи осталось вычислить объем оставшегося места в коробке. Объем пространства, которое можно заполнить кубиками с ребром 4 см, будет равен общему объему коробки минус объем уже занятого пространства. То есть, объем оставшегося места можно вычислить по формуле:

\[
V_{ост} = V_{кор} - V_{зан}
\]

где
\(V_{кор} = a \times b \times c\)
является общим объемом коробки, а
\(V_{зан} = 2560\)
является объемом уже занятого пространства.

Окончательный ответ будет равен объему оставшегося места, делённого на объем одного кубика с ребром 4 см:

\[
\text{Количество кубиков} = \frac{{V_{ост}}}{(4^3)} = \frac{{(V_{кор} - V_{зан})}}{{64}}
\]

Пожалуйста, укажите размеры коробки, и я подсчитаю количество кубиков, которое поместится в оставшееся место.

Сколько кубиков с ребром 4 см поместится в оставшееся место в коробке формы прямоугольного параллелепипеда, после того

Джек

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!