Сколько кубиков окрашены только с одной стороны после того, как деревянный куб был покрашен со всех сторон и затем

Для решения этой задачи нам потребуется некоторая логика и визуализация. Давайте разберем задачу поэтапно:

Шаг 1: Давайте представим исходный деревянный куб, перед его распиливанием на маленькие кубики. Представьте, что мы окрашиваем этот куб со всех сторон. Куб имеет 6 сторон: одну на верхушке, одну на дне и по одной на каждой боковой стороне. Так что каждая сторона окрасится.

Шаг 2: Теперь давайте представим, что этот деревянный куб был разрезан на маленькие кубики по линиям, как показано на рисунке. По сути, каждая грань большого куба генерирует одну грань маленького кубика.

Шаг 3: Таким образом, давайте посмотрим на каждую грань маленького кубика и определим, сколько из них окрашено только с одной стороны. Каждый из восьми маленьких кубиков на верхней или нижней грани окрашен только с одной стороны. Каждый из двадцати маленьких кубиков на боковых гранях окрашен только с одной стороны, так как у каждой из этих граней есть только одна соседняя грань.

Шаг 4: Если мы сложим количество маленьких кубиков, окрашенных только с одной стороны на верхней и нижней грани, с количеством маленьких кубиков, окрашенных только с одной стороны на боковых гранях, мы получим общее количество кубиков, окрашенных только с одной стороны после распиливания и покраски деревянного куба.

Шаг 5: Итак, посчитаем количество кубиков каждого типа:
- Количество маленьких кубиков на верхней и нижней гранях: 8 штук.
- Количество маленьких кубиков на боковых гранях: 20 штук.

Шаг 6: Теперь сложим количество кубиков каждого типа:
8 + 20 = 28.

Итак, в результате распиливания и покраски деревянного куба на маленькие кубики, у нас получится 28 кубиков, окрашенных только с одной стороны.