Во время учебных маневров два танка пытаются прорваться в расположение

Question

Математика: Во время учебных маневров два танка пытаются прорваться в расположение противотанковой батареи противника . Какова вероятность того, что хотя бы один танк будет уничтожен, если вероятность

Волшебник · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить вероятность того, что хотя бы один танк будет уничтожен во время учебных маневров. Для этого мы можем использовать метод комбинаторики и вычитания.

Для начала, давайте вычислим вероятность того, что оба танка не будут уничтожены. Вероятность, что первый танк не будет уничтожен, составляет \(1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\), так как вероятность уничтожения танка составляет \(\frac{2}{3}\). Аналогично, вероятность того, что второй танк не будет уничтожен, также равна \(\frac{1}{3}\).

Теперь мы можем использовать понятие независимых событий, чтобы вычислить вероятность того, что оба танка не будут уничтожены. Для этого мы умножаем вероятности независимых событий друг на друга. Таким образом, вероятность того, что оба танка не будут уничтожены, равна \(\frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9}\).

Теперь, используя понятие о вероятности противоположного события, мы можем найти вероятность того, что хотя бы один танк будет уничтожен. Вероятность противоположного события равна единице минус вероятность события, для которого мы ищем вероятность, т.е. \(1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}\).

Итак, вероятность того, что хотя бы один танк будет уничтожен, равна \(\frac{8}{9}\).

Во время учебных маневров два танка пытаются прорваться в расположение противотанковой батареи противника . Какова

Волшебник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!