Какой будет результат системы уравнений, используя построенные графики функций y=−x−3 и y=4x+2 на координатной

Чтобы найти точку пересечения графиков функций \(y = -x - 3\) и \(y = 4x + 2\), нужно решить систему уравнений, приравняв два выражения \(y\) друг к другу:

\[
-x - 3 = 4x + 2
\]

Для начала, проведем вычисления, чтобы найти значения \(x\).

Суммируя \(x\) на обеих сторонах уравнения:

\[
5x = -1
\]

Далее, делим обе стороны уравнения на 5:

\[
x = -\frac{1}{5}
\]

Теперь, найдем значение \(y\) подставив \(x\) обратно в одно из уравнений. Возьмем, к примеру, первое:

\[
y = -\left(-\frac{1}{5}\right) - 3
\]

Для удобства, сначала упростим отрицательный знак внутри скобок:

\[
y = \frac{1}{5} - 3
\]

Общий знаменатель дроби - это 5, поэтому 3 приведем к дроби:

\[
y = \frac{1}{5} - \frac{15}{5}
\]

Теперь вычитаем числитель:

\[
y = \frac{1 - 15}{5}
\]

Получаем:

\[
y = -\frac{14}{5}
\]

Таким образом, точка пересечения графиков функций \(y = -x - 3\) и \(y = 4x + 2\) имеет координаты \((-\frac{1}{5}, -\frac{14}{5})\).

Для наглядности, давайте построим графики функций и отметим точку пересечения на координатной плоскости:

\[y = -x - 3\]

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & -1 \\
\hline
-1 & -2 \\
\hline
0 & -3 \\
\hline
1 & -4 \\
\hline
2 & -5 \\
\hline
\end{array}
\]

\[y = 4x + 2\]

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-3 & -10 \\
\hline
-2 & -6 \\
\hline
-1 & -2 \\
\hline
0 & 2 \\
\hline
1 & 6 \\
\hline
\end{array}
\]

Точка пересечения обозначена точкой \((-1/5, -14/5)\).