Сколько комбинаций бутербродов может сделать Саша на завтрак, если у него есть белый хлеб, черный хлеб, сыр, колбаса

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово с использованием диаграммы возможных вариантов и правила комбинаторного умножения.

а). Диаграмма возможных вариантов:

Представим каждый ингредиент (белый хлеб, черный хлеб, сыр, колбаса и варенье) в виде точки на диаграмме. После этого соединим каждую точку с другими ингредиентами, чтобы показать, что они могут быть комбинированы. Вот как будет выглядеть диаграмма:

        Белый хлеб

           /  \

 Черный хлеб - Сыр

      |           |

   Колбаса - Варенье

Получается, что на завтрак Саша может сделать следующие комбинации бутербродов: белый хлеб + черный хлеб, белый хлеб + сыр, белый хлеб + колбаса, белый хлеб + варенье, черный хлеб + сыр, черный хлеб + колбаса, черный хлеб + варенье, сыр + колбаса, сыр + варенье.

Итого, Саша может сделать 9 различных комбинаций бутербродов на завтрак.

б). Правило комбинаторного умножения:

Согласно правилу комбинаторного умножения, для каждой пары ингредиентов мы умножаем количество вариантов выбора первого ингредиента на количество вариантов выбора второго ингредиента. В данной задаче у нас 5 различных ингредиентов. Используя это правило, мы получаем:

5 (вариантов выбора первого ингредиента) * 4 (варианта выбора второго ингредиента) = 20 возможных комбинаций бутербродов.

Однако, в этом случае мы должны исключить комбинации, включающие два одинаковых ингредиента (например, белый хлеб + белый хлеб или сыр + сыр). Поэтому, исправим наше решение следующим образом:

20 возможных комбинаций - 5 комбинаций с двумя одинаковыми ингредиентами = 15 различных комбинаций бутербродов на завтрак.

Таким образом, Саша может сделать 15 различных комбинаций бутербродов на завтрак.