Найдите решение уравнения (2х-3)(2х+3)=х2+16.
Valentinovna
Давайте найдем решение данного уравнения пошагово.
У нас дано уравнение: \((2x-3)(2x+3) = x^2+16\)
1. Раскроем скобки слева:
\((2x-3)(2x+3) = 4x^2 - 9\)
2. Подставим полученное значение в уравнение:
\(4x^2 - 9 = x^2 + 16\)
3. Теперь преобразуем уравнение, чтобы выразить x:
\(4x^2 - x^2 = 16 + 9\)
\(3x^2 = 25\)
4. Разделим обе стороны на 3:
\(x^2 = \frac{25}{3}\)
5. Извлечем квадратный корень с обеих сторон уравнения, помня, что \(\sqrt{x^2} = |x|\):
\(x = \pm \sqrt{\frac{25}{3}}\)
\(x = \pm \frac{5}{\sqrt{3}}\)
Таким образом, решением уравнения \( (2x-3)(2x+3) = x^2 + 16 \) являются два значения: \( x = \frac{5}{\sqrt{3}} \) и \( x = -\frac{5}{\sqrt{3}} \).
У нас дано уравнение: \((2x-3)(2x+3) = x^2+16\)
1. Раскроем скобки слева:
\((2x-3)(2x+3) = 4x^2 - 9\)
2. Подставим полученное значение в уравнение:
\(4x^2 - 9 = x^2 + 16\)
3. Теперь преобразуем уравнение, чтобы выразить x:
\(4x^2 - x^2 = 16 + 9\)
\(3x^2 = 25\)
4. Разделим обе стороны на 3:
\(x^2 = \frac{25}{3}\)
5. Извлечем квадратный корень с обеих сторон уравнения, помня, что \(\sqrt{x^2} = |x|\):
\(x = \pm \sqrt{\frac{25}{3}}\)
\(x = \pm \frac{5}{\sqrt{3}}\)
Таким образом, решением уравнения \( (2x-3)(2x+3) = x^2 + 16 \) являются два значения: \( x = \frac{5}{\sqrt{3}} \) и \( x = -\frac{5}{\sqrt{3}} \).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
