Сколько книг было в стопке, если в ней находилось не более 39 книг и четверть из них были учебниками по математике?

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Предположим, что в стопке было \(x\) книг.

2. По условию задачи, в стопке находилось не более 39 книг. То есть \(x \leq 39\).

3. Учебников по математике было четверть от общего числа книг. Это значит, что у нас есть \(\frac{1}{4}\) от \(x\) книг, являющихся учебниками по математике.

4. Тогда, количество учебников по математике в стопке можно представить как \(\frac{1}{4} \cdot x\).

5. После удаления пяти верхних книг, осталось \(x - 5\) книг на момент, когда мы считаем.

6. Из этих \(x - 5\) книг седьмая часть составляют учебники по математике. Это означает, что \(\frac{1}{7}\) от \(x - 5\) книг - это учебники по математике.

7. Мы знаем, что количество учебников по математике, оставшихся после удаления пяти верхних книг, равно \(\frac{1}{7} \cdot (x - 5)\).

8. Согласно условию задачи, это количество учебников по математике должно быть равно \(\frac{1}{4} \cdot x\).

9. Получаем уравнение: \(\frac{1}{7} \cdot (x - 5) = \frac{1}{4} \cdot x\).

10. Чтобы решить это уравнение, умножим обе части на 28 (наименьшее общее кратное знаменателей 7 и 4) для избавления от дробей: \(4(x - 5) = 7x\).

11. Раскроем скобки: \(4x - 20 = 7x\).

12. Теперь вычтем \(4x\) из обеих частей уравнения: \(-20 = 3x\).

13. Делим обе части на 3: \(x = -\frac{20}{3}\).

14. Ответ: количество книг в стопке не может быть отрицательным, поэтому в данной задаче нет решения.

Надеюсь, что объяснение было понятным для школьника. Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте.