Сколько книг было в стопке, если в ней находилось не более 39 книг и четверть

Question

Математика: Сколько книг было в стопке, если в ней находилось не более 39 книг и четверть из них были учебниками по математике? После удаления пяти верхних книг, седьмая часть оставшихся книг будет состоять

Аида_4349 · Accepted Answer

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Предположим, что в стопке было

x

книг.

2. По условию задачи, в стопке находилось не более 39 книг. То есть

x \leq 39

.

3. Учебников по математике было четверть от общего числа книг. Это значит, что у нас есть

\frac{1}{4}

от

x

книг, являющихся учебниками по математике.

4. Тогда, количество учебников по математике в стопке можно представить как

\frac{1}{4} \cdot x

.

5. После удаления пяти верхних книг, осталось

x - 5

книг на момент, когда мы считаем.

6. Из этих

x - 5

книг седьмая часть составляют учебники по математике. Это означает, что

\frac{1}{7}

от

x - 5

книг - это учебники по математике.

7. Мы знаем, что количество учебников по математике, оставшихся после удаления пяти верхних книг, равно

\frac{1}{7} \cdot (x - 5)

.

8. Согласно условию задачи, это количество учебников по математике должно быть равно

\frac{1}{4} \cdot x

.

9. Получаем уравнение:

\frac{1}{7} \cdot (x - 5) = \frac{1}{4} \cdot x

.

10. Чтобы решить это уравнение, умножим обе части на 28 (наименьшее общее кратное знаменателей 7 и 4) для избавления от дробей:

4 (x - 5) = 7 x

.

11. Раскроем скобки:

4 x - 20 = 7 x

.

12. Теперь вычтем

4 x

из обеих частей уравнения:

- 20 = 3 x

.

13. Делим обе части на 3:

x = - \frac{20}{3}

.

14. Ответ: количество книг в стопке не может быть отрицательным, поэтому в данной задаче нет решения.

Надеюсь, что объяснение было понятным для школьника. Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте.

Сколько книг было в стопке, если в ней находилось не более 39 книг и четверть из них были учебниками по математике?

Аида_4349

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!