Сколько книг было на двух полках вместе до переложения 6 книг с одной полки на другую, если после этого на одной полке

Давайте решим вашу задачу пошагово.

Пусть в начале на первой полке было x книг, а на второй полке было y книг. Тогда вместе на двух полках было x + y книг.

Согласно условию, после того, как переложили 6 книг с одной полки на другую, на одной полке количество книг увеличилось в 2 раза по сравнению с другой полкой.

Таким образом, после переложения на одной полке будет x - 6 книг, а на другой полке будет y + 6 книг.

Согласно условию, количество книг на одной полке увеличилось в 2 раза по сравнению с другой полкой:

\[(x - 6) = 2(y + 6)\]

Раскроем скобки:

\[x - 6 = 2y + 12\]

Перенесем все y на одну сторону, а все x на другую:

\[x - 2y = 12 + 6\]

\[x - 2y = 18\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} x + y = x + (x - 6) = 2x - 6 \\ x - 2y = 18 \end{cases}\]

Решим эту систему уравнений.

Выразим x из первого уравнения:

\[x = 2x - 6 - y\]

\[x - 2x = -6 - y\]

\[-x = -6 - y\]

\[x = y + 6\]

Подставим это значение x во второе уравнение:

\[y + 6 - 2y = 18\]

\[-y = 18 - 6\]

\[-y = 12\]

\[y = -12\]

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение:

\[x = (-12) + 6\]

\[x = -6\]

Таким образом, получаем, что до переложения 6 книг с одной полки на другую, на первой полке было -6 книг, а на второй полке было -12 книг.

Однако, отрицательное количество книг не имеет физического смысла, поэтому задача не имеет решения в данном контексте.

Если есть какие-либо вопросы, пожалуйста, сообщите мне.